Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân”

 

Đặt:

bất đẳng thức tương đương với<br />

''x''₁,...,''x_n'' là các [[số thực]] không âm, ta có:

''μ'' cũng là trung bình cộng của <math>x_1, \ldots, x_{n-1}, x_n'</math> và theo giả thuyết quy nạp ta có

 

 

Mặt khác từ (*) ta có

 

bất đẳng thức được chứng minh.

 

==Chứng minh cho trường hợp không hệ số==