Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lưới (toán học)”

n
clean up, replaced: {{Cite journal → {{Chú thích tạp chí
Không có tóm lược sửa đổi
n (clean up, replaced: {{Cite journal → {{Chú thích tạp chí)
Trong [[tô pô học]], lưới là một [[ánh xạ]] đi từ một [[tập được định hướng]] vào trong một [[không gian (toán học)|không gian]]. Nói một cách khác, một lưới trên không gian <math>X</math> (với tập chỉ số là tập được định hướng <math>I</math>) là một ánh xạ <math>x: I \longrightarrow X</math>. Ta viết <math>x_i=x(i)</math> và ký hiệu lưới <math>(x_i)_{i\in I} </math>. Ký hiệu <math>\{ x_i \}_i \in I </math> cũng thường được sử dụng.
 
Các khái niệm về lưới được [[E. H. Moore]] và [[H. L. Smith]] giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1922,<ref>{{CiteChú journalthích tạp chí | doi = 10.2307/2370388 | last1 = Moore | first1 = E. H. | last2 = Smith | first2 = H. L. | author1-link = E. H. Moore | author2-link = Herman L. Smith | year = 1922 | title = A General Theory of Limits | journal = American Journal of Mathematics | volume = 44 | issue = 2 | pages = 102&ndash;121 | ref = harv | jstor = 2370388}}</ref> khái quát hóa các khái niệm về một dãy để xác nhận sự tương đương của các điều kiện (với "dãy" được thay thế bằng "lưới" trong điều kiện 2). Đặc biệt, lưới được định nghĩa trên bất kỳ một tập hữu hướng tùy ý chứ không phải chỉ xác định trên một tập số tuyến tính. Thuật ngữ "lưới" được đặt bởi Kelley.<ref name="coinage">{{harv|Sundström|2010|p=16n}}</ref><ref>Megginson, p.143</ref>
 
===Ví dụ===
*{{chú thích sách | last = Kelley | first = John L. | authorlink=John L. Kelley | title=General Topology | publisher= Springer | year=1991 | isbn=3-540-90125-6}}
*{{chú thích sách | last = Wilard | first = Stephen | title=General Topology | publisher= Dover Publications | year=2004 | isbn=0-486-43479-6 }}
* {{cite arXiv |last=Sundström |first=Manya Raman | eprint=1006.4131 |title= A pedagogical history of compactness |class=math.HO |year=2010 |version=v1 |accessdateaccess-date =ngày 18 tháng 11 năm 2010 | ref=harv}}
*{{chú thích sách | last1 = Aliprantis | first1 = Charalambos D. | authorlink1 = Charalambos D. Aliprantis |last2=Border|first2=Kim C.| title=Infinite dimensional analysis: A hitchhiker's guide |edition=Third |publisher=Springer |location=Berlin |year=2006 |pages=xxii+703 pp. |isbn=978-3-540-32696-0, 3-540-32696-0 | mr=2378491 }}
* {{chú thích sách