Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số Skewes”

Không dùng giả thuyết Riemann , H. J. J. te Riele (1987) chứng minh một chặn trên bằng <math>7\times 10^{370}</math>. Một ước tính tốt hơn <math>1.39822\times 10^{316}</math> được tìm thấy bởi {{Harvard citation text|Bays|Hudson|2000}}, cặp đôi này đã chứng tỏ có ít nhất <math>10^{153}</math> số nguyên liên tiếp đâu đó gần giá trị này thỏa mãn <math>\pi(x) > \operatorname{li}(x)</math>. Bays và Hudson tìm thấy các giá trị nhỏ hơn nhiều của <math>x</math> sao cho <math>\pi(x)</math> tới gần <math>\operatorname{li}(x)</math>; thể hiện khả năng vẫn có các điểm giao chưa được xét, mặc dù điện toán cho rằng các giá trị này có thể không tồn tại. {{Harvard citation text|Chao|Plymen|2010}} củng cố một chút kết quả của Bays và Hudson. {{Harvard citation text|Saouter|Demichel|2010}} tìm một khoảng nhỏ hơn, sau được cải thiện bởi {{Harvard citation text|Zegowitz|2010}}. Cùng nguồn đấy cũng chi rằng tồn tại số <math>x</math> vi phạm <math>\pi(x) < \operatorname{li}(x),</math> nằm dưới <math>e^{727.9513468}< 1.39718 \times 10^{316}</math>. Giá trị có thể giảm xuống dưới <math>e^{727.9513386}< 1.39717 \times 10^{316}</math>, nếu giả sử giả thuyết Riemann đúng. {{Harvard citation text|Stoll|Demichel|2011}} gavecho <math>1.39716 \times 10^{316}</math>.

! gầnGần ''x''

!Số nghiệm phức đựocđược dùng