Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hàm vectơ”

Tính năng gợi ý liên kết: 6 liên kết được thêm.
nKhông có tóm lược sửa đổi
(Tính năng gợi ý liên kết: 6 liên kết được thêm.)
 
Một hàm được định giá trị vectơ, cũng được gọi là '''hàm vectơ''', là một hàm toán học của một hoặc nhiều biến với miền giá trị của nó là một bộ của những vectơ đa chiều hoặc những vectơ chiều vô hạn. Đầu vào của một hàm được định giá vectơ có thể là một vô hướng hoặc một vectơ. Chiều của [[Tập xác định|miền xác định]] không bị quy định bởi số chiều của miền giá trị.{{Cần giải thích|date=April 2017}}
 
== Ví dụ ==
[[Tập tin:Vector-valued_function-2.png|phải|nhỏ|300x300px|A graph of the vector-valued function '''r'''(''t'') = <{{Nowrap|2 cos ''t'', 4 sin ''t'', ''t''}}> indicating a range of solutions and the vector when evaluated near {{Nowrap|''t'' {{=}} 19.5}}]]
Một ví dụ phổ biến của một hàm được định giá vectơ là hàm mà phụ thuộc vào một tham [[số thực]] t, thường biểu diễn thời gian, sinh ra một vectơ '''v'''(t) như một kết quả. Dưới dạng vectơ đơn vị chuẩn '''i, j, k''' của [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] không gian 3 chiều Đề các, những loại cụ thể của hàm được định giá vectơ được cho bởi sự biểu diễn như: 
* <math>\mathbf{r}(t)=f(t)\mathbf{i}+g(t)\mathbf{j}</math> hoặc
* <math>\mathbf{r}(t)=f(t)\mathbf{i}+g(t)\mathbf{j}+h(t)\mathbf{k}</math>
Các [[đạo hàm riêng]] [[Đạo hàm riêng|phần]] của một vectơ '''a '''đối với một biến vô hướng ''q'' được định nghĩa là<ref name="dynon19">{{Harvnb|Kane|Levinson|1996|pp=29–37}}</ref>
: <math>\frac{\partial\mathbf{a}}{\partial q} = \sum_{i=1}^{n}\frac{\partial a_i}{\partial q}\mathbf{e}_i</math>
<span>với</span>'' a''<sub>''i''</sub> là'' thành phần vô hướng'' của '''a''' trong các hướng của '''e'''<sub>''i''</sub>. Nó cũng được gọi là các cosine chỉ hướng của '''a''' và '''e'''<sub>''i''</sub> hay của [[tích vô hướng]]. Các vectơ '''e'''<sub>1</sub>,'''e,'''<sub>2</sub>,'''e'''<sub>3</sub> tạo thành  một cơ sở [[trực giao]] cố định trong [[hệ quy chiếu]] trong đó đạo hàm được lấy.
 
=== Đạo hàm thường ===
323

lần sửa đổi