Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số lập phương”

không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
\end{align}</math>
 
===Tổng của n lập phương ''n'' số nguyên lẻ đầu tiên===
Tổng của n lập phương ''n'' số nguyên lẻ đầu tiên đượclà số tam tínhgiác theothứ công2n<sup>2</sup> thức sau1:
:<math>\sum_{k=1}^3+3^3+\dots+n (2y2k-1)^3 = \frac{(xy2n^2-1)\times2n^2}{2} =2n^4-n^2</math>
Ngoài ra, tổng của n lập phương lẻ đầu tiên còn được tính theo công thức sau:
Trong đó x,y phải thỏa mãn phương trình Pell {{math|''x''{{sup|2}} − 2''y''{{sup|2}} {{=}} −1}}. Ví dụ cho:{{math|1=''y'' = 5}} và {{math|29}}:
:<math>1^3+3^3+\dots5^3+9...+(n-4)^3 = +(7n-2)^3+n^3=\cdot 5frac{(n+1)^4-2(n+1)^2}{8} </math>
:(Điều kiện: n là số lẻ)
 
:<math>1^3+3^3+\dots+57^3 = (41\cdot 29)^2</math>
 
==Trong lý thuyết số==
Người dùng vô danh