Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Biến đổi Z”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
Tính năng gợi ý liên kết: 5 liên kết được thêm. |
||
Dòng 17:
[[Advanced Z-transform|Biến đổi z nâng cao]] hoặc cải tiến sau đó được phát triển và phổ biến bởi E. I. Jury.<ref name="robinson"/><ref name="robinson"/>
Ý tưởng chứa bên trong phép biến đổi Z cũng được biết đến trong các tài liệu toán học như là phương pháp [[Generating function|tạo hàm]] mà có thể truy trở lại sớm nhất là vào năm 1730 khi nó được giới thiệu bởi [[Abraham de Moivre|de Moivre]] trong sự kết hợp với [[lý thuyết xác suất]].<ref name="robinson"/> Từ quan điểm toán học phép biến đổi Z cũng có thể được xem như là một [[chuỗi Laurent]] nơi ta xem các dãy số được xem xét như là mở rộng (Laurent) của một [[hàm giải tích]].
== Định nghĩa ==
Dòng 36:
Trong [[Signal processing|xử lý tín hiệu]], định nghĩa này có thể được sử dụng để đánh giá biến đổi Z-của các [[Finite impulse response|đáp ứng xung đơn vị]] của một [[Causal system|hệ thống nhân quả]] thời gian rời rạc.
<span>Một ví dụ quan trọng của biến đổi z đơn phương là hàm tạo xác suất, trong đó thành phần</span>'' x[n] ''là xác suất mà một [[biến ngẫu nhiên]] rời rạc có giá trị'' n, ''và hàm'' X(z) t''hường được viết là'' X(s), ''với ''s'' = ''z''<sup>−1</sup>. Các tính chất của biến đôi Z (dưới đây) có cách diễn giải rất hữu ích trong bối cảnh của lý thuyết xác suất.
=== Định nghĩa địa vật lý ===
Dòng 349:
== Quan hệ với chuỗi Fourier và biến đổi Fourier ==
Đối với các giá trị của z trong vùng |z|=1, được gọi là [[Đường tròn đơn vị|vòng tròn đơn vị]], chúng ta có thể mô tả [[hàm truyền]] này là hàm của một biến đơn, thực, ω, bằng cách định nghĩa z=e<sup>jω</sup>. Và biến đổi song tuyến tính suy giảm thành [[Fourier series|chuỗi Fourier]]:
Còn được gọi là[[Discrete-time Fourier transform|biến đổi Fourier thời gian rời rạc]] (DTFT) của dãy x[n]. Hàm có chu kỳ 2π [[Periodic summation|tổng điều hòa]] của một [[Continuous Fourier transform|biến đổi Fourier]], khiến cho nó thành một công cụ phân tích được sử dụng rộng rãi. Để hiểu điều này, ta gọi X(f) là biến đổi Fourier của hàm bất kỳ, x(t), các mẫu được lấy của hàm này tại một số khoảng thời gian, T, bằng dãy x[n]. Thì DTFT của chuỗi x[n] có thể được viết dưới dạng:
Dòng 371:
Biến đổi Laplace nghịc đảo này là một định nghĩa toán học được biết đến như là một hàm ''xung lấy mẫu.''
== [[Phương trình vi phân]] tuyến tính hệ số liên tục ==
Phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục (LCCD) là một biểu diễn cho một hệ thống tuyến tính dựa trên phương trình [[ARMA|trung bình động tự hồi qui]].
| |||