Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số lập phương”

không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
\end{align}</math>
 
===Tổng của ncác lập phương lẻ đầu tiên===
Tổng của n lập phương lẻ đầu tiên là số tam giác thứ 2n<sup>2</sup> − 1:
:<math>\sum_{k=1}^n (2k-1)^3=2n^4-n^2 = \fracbinom{(2n^2-1)\times2n^2}{2} =2n^4-n^2</math>
Ngoài ra, tổngTổng của (n+1)/2 lập phương lẻ đầu tiên còntừ 1<sup>3</sup> đến n<sup>3</sup> (điều kiện: n là số lẻ) là số tam giác thứ (n+1)<sup>2</sup>/2 − 1, được tính theo công thức sau:
:<math>1^3+3^3+5^3+...\dotsb+(n-4)^3+(n-2)^3+n^3=\frac{(n+1)^4-2(n+1)^2}{8}=\binom{\frac{(n+1)^2}{2}}{2} </math>
:(Điều kiện: n là số lẻ)
 
==Trong lý thuyết số==
Người dùng vô danh