Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giá trị kỳ vọng”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
thay đổi từ đôla thành dola |
Tính năng gợi ý liên kết: 2 liên kết được thêm. |
||
Dòng 13:
:<math>\mathrm{E}[X] = \int_\Omega X(\omega)\, dP(\omega)</math>
trong đó sử dụng [[tích phân Lebesgue]]. Lưu ý rằng không phải mọi biến ngẫu nhiên đều có một giá trị kỳ vọng, do có thể không tồn tại [[tích phân]] (ví dụ [[phân bố Cauchy]]). Hai biến ngẫu nhiên có cùng [[phân phối xác suất|phân bố xác suất]] sẽ có giá trị kỳ vọng bằng nhau.
Nếu <math>X</math> là một [[biến ngẫu nhiên rời rạc]] với các giá trị <math>x_1</math>, <math>x_2</math>,... và các xác suất tương ứng là <math>p_1</math>, <math>p_2</math>,... với tổng bằng 1, thì <math>\mathrm{E}[X]</math> có thể được tính bằng tổng của [[chuỗi vô hạn|chuỗi]]
Dòng 67:
Nếu <math> X \leq Y</math>, thì <math> \mathrm{E}[X] \leq \mathrm{E}[Y]</math>.
Đặc biệt, do <math> X \leq |X| </math> và <math> -X \leq |X| </math>, [[giá trị tuyệt đối]] của kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên nhỏ hơn hay bằng kỳ vọng của giá trị tuyệt đối của nó:
:<math>|\mathrm{E}[X]| \leq \mathrm{E}[|X|]</math>
| |||