Khác biệt giữa các bản “Toán kinh tế”

===Mô hình toán===
''Mô hình toán'' là một mô tả các hiện tượng bằng ngôn ngữ toán. Theo cách hiểu này thì chúng ta đã gặp rất nhiều mô hình toán như vậy ngay từ khi mới bắt đầu làm quen với môn toán. Có thể nêu ra đây một số ví dụ hết sức đơn giản. Xét bài toán sau "Một người đi từ A đến B với vận tốc 5km/h, hỏi thời gian cần thiết để tới B là bao nhiêu nếu quãng đường từ A đến B dài 10km". Các yếu tố được miêu tả trong bài toán là một hiện tượng. Để giải bài toán trên chúng ta diễn đạt theo ngôn ngữ toán như sau: "Gọi khoảng cách từ A đến B là s, vận tốc của người đó là v. Thời gian cần thiểt là đi từ A đến B là t. Khi đó ta có quan hệ sau: s = v x t". Quan hệ (phương trình) nhận được miêu tả chính xác hiện tượng nêu ra trong bài toán. Có thể gọi nó là một mô hình toán. Với mô hình nhận được ta không chỉ giải quyết một bài toán cụ thể mà có thể giải một lớp các bài toán khác nhau.
===Mô hình toán trong kinh tế===
Một câu hỏi có thể đặt ra là, nhưng hiện tượng nào có thể mô tả theo ngôn ngữ toán học?. Toán học có ứng dụng rất nhiều trong thực tế. Từ những vấn đề đơn giản như trong ví dụ trên đến phức tạp như các vấn đề trong tự nhiên, xã hội. Ở đây chúng ta đề cập đến các ứng dụng của toán học trong kinh tế. Một vấn đề đầu tiên trong kinh tế là quan hệ sản xuất, đây là mối liên hệ giữa chi phí và khối lượng sản phẩm tạo ra.
 
:*Trong điều kiện giá thị trường của mặt hàng y là p, giá nguyên liệu x là q, và chúng ta chỉ có một lượng vốn nhất định. Tìm cách tối ưu hóa lợi nhuận u = yp - xq.
:*Bên cạnh đó còn rất nhiều vấn đề khác như quá trình hình thành giá trong điều kiện cạnh tranh tự do hoặc độc quyền, việc phân bố hàng hóa, đổi mới công nghệ sản xuất, v.v...
 
===Xây dựng mô hình toán===
Việc xây dựng mô hình toán phụ thuộc vào hiện tượng chúng ta muốn miêu tả. Khi mô tả quá trình phát triển của một đối tượng kinh tế khi biết sự thay đổi của nó theo thời gian x’(t) ta dùng một hệ phương trình vi phân x’(t) = f(t,x). Khi mô tả quy trình sản xuất nhằm tối đa lợi nhuận ta có một bài toán tối ưu. Còn khi miêu tả diễn biến giá của một cổ phiếu trên thị trường chứng khoán chúng ta thường sử dụng công cụ là lý thuyết về các quá trình ngẫu nhiên. Sự đa dạng của các đối tượng cần khảo sát tạo ra sự đa dạng của các mô hình nhận được. Có thể nhận được một mô hình tuyến tính hoặc phi tuyến, có thể mọi tham số đều được xác định hoặc trong điều kiện một số tham số không xác định.
39

lần sửa đổi