Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Nguyên hàm”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Lùi lại thủ công Soạn thảo trực quan |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
{{Giải tích}}
Trong bộ môn [[giải tích]], một '''nguyên hàm''' của một [[hàm]] [[số thực]] cho trước ''f'' là một hàm ''F'' có [[đạo hàm]] bằng ''f'', nghĩa là, ''F''′ = ''f''. Quá trình tìm nguyên hàm được gọi là '''tích phân bất định'''. Tìm một biểu thức cho nguyên hàm là công việc khó hơn so với việc tìm đạo hàm, và không phải luôn luôn thực hiện được.
Hàng 19 ⟶ 21:
Nếu ''f'' và ''g'' là hai hàm số liên tục trên ''K'' thì
▲(2) <math>\int kf(x)dx=k\int f(x)</math>(với mọi số thực ''k'' khác 0).
Ví dụ: <math>\int \sin^2x\, dx=\int \frac{1-\cos 2x}{2}dx=\frac{1}{2}\int dx - \frac{1}{2} \int \cos2x dx= \frac{x}{2}- \frac{\sin 2x}{4}+ C</math>.
Hàng 45 ⟶ 46:
Có nhiều hàm số có nguyên hàm nhưng không thể biểu diễn dưới dạng các [[hàm sơ cấp]]. Ví dụ:<math>\int e^{-x^2}\,dx,\qquad \int \frac{\sin(x)}{x}\,dx,\qquad \int\frac{1}{\ln x}\,dx.</math>
▲==Danh sách nguyên hàm của một số hàm số cơ bản, thường gặp==
Nguồn:<ref>Nguyễn Cam, Nguyễn Văn Phước, tr. 185</ref>
[[Tập tin:Tich phan co ban.png|650x650px]]
==Tham khảo==
=== Chú thích ===
{{tham khảo}}
=== Danh mục ===
*Nguyễn Cam, Nguyễn Văn Phước. ''Phương pháp giải toán Giải tích 12 theo chương trình mới nhất'' (Tái bản lần 1). Nhà xuất bản Đại học sư phạm,, Hà Nội 2011.
{{Kiểm soát tính nhất quán}}
[[Thể loại:Giải tích]]
| |||