Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số lập phương”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Add 1 book for Wikipedia:Thông tin kiểm chứng được (20211023sim)) #IABot (v2.0.8.2) (GreenC bot |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 101:
:{{math|size=120%|1=(''n'' + 1)<sup>3</sup> − ''n''<sup>3</sup> = 3(''n'' + 1)''n'' + 1}}.
Không có số âm nào là số lập phương hoàn hảo, vì lập phương của một số âm là số âm. Ví dụ, (−4) × (−4) × (−4) = −64.
Chữ số tận cùng của lập phương số có chữ số tận cùng là 0-9:
Dòng 109:
==Tổng của lập phương ''n'' số đầu tiên==
Tổng của lập phương ''n'' số đầu tiên bằng bình phương của tổng ''n'' số đầu tiên:
:<math>1^3+2^3+\dots+n^3 = (1+2+\dots+n)^2=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2
Trong đó, <math>C_{n+1}^2</math> là tổ hợp chập 2 của n+1.
Công thức của [[Charles Wheatstone]] (1854):
Hàng 125 ⟶ 127:
===Tổng của các lập phương lẻ đầu tiên===
Tổng của n lập phương lẻ đầu tiên là số tam giác thứ 2n<sup>2</sup> − 1:
:<math>\sum_{k=1}^n (2k-1)^3=2n^4-n^2 =
Trong đó, <math>C_{2n^2}^2</math> là tổ hợp chập 2 của 2n<sup>2</sup>.
==Trong lý thuyết số==
| |||