Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tập hợp Mandelbrot”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
→‎Liên kết ngoài: clean up, general fixes using AWB
Không có tóm lược sửa đổi
Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017
Dòng 1:
[[Tập tin:Mandel zoom 00 mandelbrot set.jpg|322px|phải|nhỏ|Hình ảnh đầu tiên của tập Mandelbrot (trên mặt phẳng phức) trong dãy phóng đại với môi trường được tô màu liên tục (các điểm màu đen thuộc về tập này).]]
 
'''Tập Mandelbrot''' <math>(</math>'''không gian Mandelbrot'''<math>)</math> là một tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức, với [[phần bù|tập hợp bổ sung]] của nó có dạng phân dạngfractal ({{lang-en|fractal}}). Tập Mandelbrot là tập các giá trị của số phức ''c'' ∈ ℂ với quỹ đạo (động lực) quỹ đạo bắt đầu từ 0 dưới phép lặp của đa thức bậc hai hệ số phức ''h''(''x'') = ''z''<sub>''n''</sub> + 1 = ''z''<sub>''n-1''</sub><sup>2</sup> + ''c'' vẫn bị chặn (đóng trong biên).<ref>{{Chú thích web|url=http://math.bu.edu/DYSYS/explorer/def.html|tiêu đề=Mandelbrot Set Explorer: Mathematical Glossary|ngày truy cập = ngày 7 tháng 10 năm 2007}}</ref> Có nghĩa là, một số phức ''c'' [[thuộc]] về tập Mandelbrot, khi bắt đầu với ''z''<sub>0</sub> = 0 và áp dụng phép lặp lại, thì giá trị tuyệt đối của ''z''<sub>0</sub> không bao giờ vượt quá một số xác định (số này phụ thuộc vào ''c'') cho dù điểm ''n'' lớn như thế nào. Tập Mandelbrot được đặt tên theo danh sách nhà toán học; nhà toán học [[Benoît Mandelbrot]], người đầu tiên đã nghiên cứu và phát triển nó.
[[Tập tin:Benoit Mandelbrot, TED 2010.jpg|nhỏ|trái|Benoit Mandelbrot, với màn hình phía sau đang trình chiếu tập Mandelbrot]]
Ví dụ, lấy ''c'' = 1 thì khi áp dụng [[chuỗi lặp]] ta thu được dãy số 0, 1, 2, 5, 26,…, và dãy này tiến tới vô cùng. Hoặc dãy này không bị chặn, và do vậy 1 không phải là phần tử của [[tập Mandelbrot]].
Dòng 7:
Ví dụ khác, lấy ''c'' = ''i'' (trong đó ''i'' là [[đơn vị ảo]] được định nghĩa là ''i''<sup>2</sup> = –1) sẽ cho dãy điểm Misiurewicz: 0, ''i'', (–1 + ''i''), – ''i'', (–1 + ''i''), –''i'',..., và dãy này bị chặn nên ''i'' thuộc về tập Mandelbrot.
 
Khi tính toán và vẽ trên [[mặt phẳng phức]], tập Mandelbrot có hình dạng ở biên giống như một phân dạngfractal và nó có tính chất tự đồng dạng khi phóng đại tại bất kì vị trí nào trên biên của tập hợp.
 
Tập Mandelbrot đã trở thành phổ biến ở cả bên ngoài toán học, từ vẻ đẹp thẩm mỹ cho tới cấu trúc phức tạp được xuất phát từ định nghĩa đơn giản, và nó cũng là một trong những ví dụ nổi tiếng của đồ họa toán học. Nhiều nhà toán học, bao gồm Mandelbrot, đã phổ biến các lĩnh vực của [[toán học]]; lĩnh vực toán học này ra [[công chúng]].
Dòng 17:
Củ lớn của tập hợp Mandelbot bậc hai có hai múi nhưng các củ con là [[hình tròn]] (vùng đen trong hình bên phải). Có vô số tập hợp Mandelbrot con xung quanh tập hợp chính. Quanh các [[Tập hợp con (toán học)|tập hợp con]] có nhóm hình dạng cặp 2, 4, 8, 16,... Tập hợp Mandelbrot bậc hai có một [[trục đối xứng]].
 
Một số trong chúng có hình dạng giống vật thiên nhiên (ví dụ lá cây, não, vỏ ốc, vi khuẩn, sấm sét, tia sáng, tuyết, sao biển...) nên hình học phân dạngfractal cũng được gọi là ''hình học thiên nhiên''.
 
=== Bậc ba ===
Dòng 66:
{{Kiểm soát tính nhất quán}}
{{sơ khai toán học}}
{{Phân dạngfractal}}
 
[[Thể loại:Phân dạngfractal]]
[[Thể loại:Giải tích phức]]
[[Thể loại:Nguyên lý đột sinh]]
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Tập_hợp_Mandelbrot”