Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tổ hợp (toán học)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
n →đầu |
||
Dòng 1:
{{phân biệt|Toán học tổ hợp}}
{{chú thích trong bài}}
Trong [[
</ref> là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập ''k'' của n phần tử bằng với [[hệ số nhị thức]].
<math> \binom nk = \frac{n(n-1)\ldots(n-k+1)}{k(k-1)\dots1},</math>
Công thức trên có thể viết dưới dạng [[giai thừa]] <math>\frac{n!}{k!(n-k)!}</math>, trong đó <math>k\leq n</math>, và kết quả là 0 khi <math>k>n</math>. Tập hợp tất cả các tổ hợp chập ''k'' của tập ''S'' thường được ký hiệu là <math>\binom Sk\,</math>.
Các tổ hợp có thể là tổ chập gồm ''k'' phần từ khác nhau lấy từ ''n'' phần tử có sự lặp lại hoặc không có sự lặp lại. Như ví dụ nêu phía trên thì không có sự lặp lại. Tuy nhiên, vẫn có thể chọn 2 quả của cùng một loại quả trong ví dụ trên, nếu vậy ta sẽ có thêm 3 tổ hợp nữa: một cặp với hai quả táo, một cặp với hai quả cam và một cặp với hai quả lê.
|