Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017
→‎top: lạy trời lạy phật mai thi đừng ra câu này
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi qua ứng dụng di động Sửa đổi từ ứng dụng Android
Dòng 1:
{{Chú thích trong bài}}
{{Chú thích trong bài}}{{Bài cùng tên|Bất đẳng thức Cauchy (định hướng)}}{{otheruses4|bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân|bất đẳng thức trong tích vectơ|Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz}}Trong [[toán học]], '''bất đẳng thức AM-GM '''là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ''n'' số thực ''không âm''. Tên gọi đúng của bất đẳng thức này là '''bất đẳng thức AM-GM'''. Vì có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng cách chứng minh quy nạp của Cauchy được đánh giá là hiệu quả nhất nên nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung của quốc tế, bất đẳng thức [[Viktor Yakovlevich Bunyakovsky|Bunyakovsky]] có tên là [[bất đẳng thức Cauchy-Schwarz]], còn bất đẳng thức Cauchy có tên là bất đẳng thức AM-GM (Arithmetic Means - Geometric Means).▼
{{Bài cùng tên|Bất đẳng thức Cauchy (định hướng)}}{{otheruses4|bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân|bất đẳng thức trong tích vectơ|Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz}}
[[File:AM_GM_inequality_visual_proof.svg]]
[[File:AM GM inequality animation.gif|thumb|[[Visual proof]] that {{math|(''x'' + ''y'')<sup>2</sup> ≥ 4''xy''}}. Taking [[square root]]s and dividing by two gives the AM–GM inequality.<ref>{{citation
| last = Hoffman | first = D. G.
| editor-last = Klarner | editor-first = David A. | editor-link = David A. Klarner
| contribution = Packing problems and inequalities
| doi = 10.1007/978-1-4684-6686-7_19
| pages = 212–225
| publisher = Springer
| title = The Mathematical Gardner
| year = 1981}}</ref>]]
▲{{Chú thích trong bài}}{{Bài cùng tên|Bất đẳng thức Cauchy (định hướng)}}{{otheruses4|bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân|bất đẳng thức trong tích vectơ|Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz}}Trong [[toán học]], '''bất đẳng thức AM-GM '''là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ''n'' số thực ''không âm''. Tên gọi đúng của bất đẳng thức này là '''bất đẳng thức AM-GM'''. Vì có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng cách chứng minh quy nạp của Cauchy được đánh giá là hiệu quả nhất nên nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung của quốc tế, bất đẳng thức [[Viktor Yakovlevich Bunyakovsky|Bunyakovsky]] có tên là [[bất đẳng thức Cauchy-Schwarz]], còn bất đẳng thức Cauchy có tên là bất đẳng thức AM-GM (Arithmetic Means - Geometric Means).
 
==Tổng quát==
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Bất_đẳng_thức_trung_bình_cộng_và_trung_bình_nhân”