Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Khối lượng rút gọn”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n →Bài toán hai vật: replaced: kí → ký using AWB |
Tính năng gợi ý liên kết: 4 liên kết được thêm. |
||
Dòng 1:
'''Khối lượng rút gọn''' là một [[đại lượng vật lý]] đặc trưng cho [[khối lượng]] [[quán tính]] hiệu dụng trong [[bài toán hai vật]] thuộc [[cơ học]] cổ điển [[Newton]] hoặc trong lý thuyết [[va chạm]] và [[tán xạ]]. Nó là một đại lượng [[thứ nguyên]] với đơn vị của khối lượng [[kilôgam|kg]]. Sử dụng khối lượng rút gọn có thể đưa bài toán hai vật về bài toán một vật giúp đơn giản hóa việc tìm lời giải.
== Bài toán hai vật ==
Dòng 15:
và
:<math>a_2 = - \frac {m_1} {m_2} a_1. \!\ </math>
[[Gia tốc]] tương đối của hai vật được tính theo công thức:
:<math>a = a_1 - a_2 = (1 + m_1/m_2)a_1 = \frac {m_1 + m_2} {m_1m_2} m_1a_1 = F_{12}/m_{r}</math>
Dòng 22:
Sử dụng phương pháp Lagrangian để mô tả hệ hai vật, hàm Lagrangian như sau
:<math>L = {1 \over 2} m_1 \mathbf{\dot{r}}_1^2 + {1 \over 2} m_2 \mathbf{\dot{r}}_2^2 - V(\vert \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 \vert) \!\,</math>
trong đó <math>m_i, \mathbf{r}_i </math> tương ứng là khối lượng và vectơ tọa độ của hạt thứ <math>i</math>. Thế năng ''<math>V</math>'' chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai vật. Gọi <math>\mathbf{r} \equiv \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 </math> và [[khối tâm]] của hệ được xác định theo hệ thức <math> m_1 \mathbf{r}_1 + m_2 \mathbf{r}_2 = 0 </math> thì trong hệ khối tâm ta có:
:<math> \mathbf{r}_1 = \frac{m_2 \mathbf{r}}{m_1 + m_2}, \mathbf{r}_2 = \frac{-m_1 \mathbf{r}}{m_1 + m_2}.</math>
Thay hàm Lagrangian ở trên bằng hàm Lagrangian mới trong [[hệ quy chiếu]] khối tâm
:<math> L = {1 \over 2}m_\text{r} \mathbf{\dot{r}}^2 - V(r), </math>
với <math>m_r</math> là khối lượng rút gọn của hệ hai vật. Như vậy, ta đã chuyển từ bài toán hai vật về bài toán một vật để đơn giản hóa lời giải.
| |||