Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Động năng”

{{chú thích trong bài}}{{Thông tin đại lượng vật lý|tên=Động năng|ký hiệu=W<sub>đ</sub> (E<sub>k</sub> trong tiếng Anh - Kinetic Energy)|đơn vị SI=[[J]] (Joule)|liên hệ=W<sub>đ</sub>= (1/2)mv<sup>2</sup>}}{{Cơ học cổ điển}}
{{chú thích trong bài}}
{{Cơ học cổ điển}}
[[Hình:Wooden roller coaster txgi.jpg|thumb|220px|Tàu lượn siêu tốc đạt đến động năng cực đại khi ở vị trí thấp nhất của đường ray. Khi nó bắt đầu đi lên, động năng bắt đầu chuyển thành thế năng trọng trường. Tổng của động năng và thế năng trong một hệ là hằng số, nếu bỏ qua sự mất mát do ma sát.]]
'''Động năng''' của một vật là [[năng lượng]] mà nó có được từ chuyển động của nó. Nó được định nghĩa là công cần thực hiện để [[gia tốc]] một vật với khối lượng cho trước từ trạng thái nghỉ tới [[vận tốc]] hiện thời của nó. Sau khi đạt được năng lượng này bởi gia tốc của nó, vật sẽ duy trì động năng này trừ khi tốc độ của nó thay đổi.
=== Động năng của vật rắn ===
Trong cơ học cổ điển, động năng của một chất điểm (một vật nhỏ đến nỗi mà khối lượng của nó có thể được xem là chỉ tồn tại tại một điểm), hay một vật không quay, được cho bởi phương trình
:<math>E_kW_d =\tfrac{1}{2} mv^2</math>
với <math>m</math> là khối lượng và <math>v</math> là tốc độ (hay vận tốc) của vật. Trong hệ SI, khối lượng được đo bằng kilogram, tốc độ được đo bằng mét trên giây, và động năng thu được đo bằng joule (Jun).
 
Ví dụ, một vật khối lượng 80&nbsp;kg di chuyển với tốc độ 18 mét trên giây (65&nbsp;km/h) thì động năng của nó là
 
:EW<sub>kđ</sub> = (1/2) · 80 · 18<sup>2</sup> J = 12.96 kJ
 
Bởi vì động năng tỉ lệ theo bình phương tốc độ, nên một vật tăng gấp đôi tốc độ thì nó sẽ có động năng gấp bốn lần ban đầu. Ví dụ, một chiếc xe hơi di chuyển nhanh gấp đôi chiếc khác thì phải tốn quãng đường gấp bốn lần để dừng, nếu lực thắng là bằng nhau.
Động năng của một vật liên hệ với động lượng theo phương trình:
 
:<math>E_kW_d = \frac{p^2}{2m}</math>
 
với:
Động năng tịnh tiến, là động năng liên quan đến chuyển động tịnh tiến, của vật rắn có khối lượng không đổi <math>m</math>, và khối tâm của nó di chuyển với tốc độ <math>v</math>, sẽ bằng với
 
:<math>E_tW_d =\tfrac{1}{2} mv^2</math>
 
với:
=== Chuyển động quay ===
Động năng của một vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay là:
:<math>W_d=W_{{d_t}} + W_{{d_q}}</math>
:''E''<sub>''đ''</sub> = ''E''<sub>''t''</sub> + ''E''<sub>''q''</sub>
với ''E''<submath>tW_{{d_t}}</submath> là '''động năng tịnh tiến'''
:''E''<submath>''t''W_{{d_t}}</submath> = ½.''m''.''v''<sup>2</sup>
''E''<submath>''q''W_{{d_q}}</submath> là '''động năng quay'''
:''E''<submath>''q''W_{{d_q}}</submath> = ½.''I''.''ω''<sup>2</sup>
ở đây:
* ''m'': khối lượng,
* ''ω'': [[vận tốc góc]]
Có thể liên hệ động năng quay với [[mômen động lượng]] qua biểu thức:
:''E''<submath>''q''W_{{d_q}}</submath> = ''L''<sup>2</sup>/2''I''
với:
* ''L'': [[mômen động lượng]]
== Lý thuyết tương đối hẹp ==
Động năng của một [[vật rắn]] chuyển động tịnh tiến không quay trong [[lý thuyết tương đối hẹp]] là hiệu của [[năng lượng toàn phần]] với [[năng lượng nghỉ]]:
:<math> E_dW_d = m \gamma c^2 - m c^2 = m c^2\left(\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} - 1\right) </math>.
Với:
* ''m'': khối lượng
Khi vận tốc chuyển động của vật là rất nhỏ (so với ''c''), có thể thu được động năng tịnh tiến cổ điển qua [[xấp xỉ]] với [[chuỗi Taylor]]:
 
:<math> E_dW_d \approx m c^2 \left(\frac{1}{2} v^2/c^2 + \frac{3}{8} v^4/c^4 + \ldots \right) = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{3}{8} m v^4/c^2 + \ldots</math>.
== Cơ học lượng tử cổ điển ==
[[Giá trị kỳ vọng]] của động năng cổ điển của một hạt nhỏ (như [[electron]]) chuyển động tịnh tiến trong [[cơ học lượng tử]], ký hiệu là <math>\langle\hat{T}\rangle</math>, mà hạt này được mô tả [[hàm sóng]] <math>\vert\psi\rangle</math> là:
* <math>\hbar</math> là [[hằng số Planck rút gọn]]
Công thức trên là phiên bản [[lượng tử hóa]] của công thức động năng cổ điển:
:<math>E_dW_d = \frac{p^2}{2m}</math>
với:
* ''p'': [[động lượng]]
Người dùng vô danh