Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Động năng”

 
=== Động năng của vật rắn ===
Trong cơ học cổ điển, động năng của một chất điểm (một vật nhỏ đến nỗi mà khối lượng của nó có thể được xem là chỉ tồn tại tại một điểm), hay một vật không quay, được cho bởi phương trình
:<math>W_dW_\text{đ} =\tfrac{1}{2} mv^2</math>
với <math>m</math> là khối lượng và <math>v</math> là tốc độ (hay vận tốc) của vật. Trong hệ SI, khối lượng được đo bằng kilogram, tốc độ được đo bằng mét trên giây, và động năng thu được đo bằng joule (Jun).
 
Động năng của một vật liên hệ với động lượng theo phương trình:
 
:<math>W_dW_\text{đ} = \frac{p^2}{2m}</math>
 
với:
Động năng tịnh tiến, là động năng liên quan đến chuyển động tịnh tiến, của vật rắn có khối lượng không đổi <math>m</math>, và khối tâm của nó di chuyển với tốc độ <math>v</math>, sẽ bằng với
 
:<math>W_dW_\text{đ} =\tfrac{1}{2} mv^2</math>
 
với:
=== Chuyển động quay ===
Động năng của một vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay là:
:<math>W_dW_\text{đ}=W_{{d_t\text{đ}_t}} + W_{{d_q\text{đ}_q}}</math>
với <math>W_{{d_t\text{đ}_t}}</math> là '''động năng tịnh tiến'''
:<math>W_{{d_t\text{đ}_t}}</math>= ½.''m''.''v''<sup>2</sup>
và <math>W_{{d_q\text{đ}_q}}</math> là '''động năng quay'''
:<math>W_{{d_q\text{đ}_q}}</math> = ½.''I''.''ω''<sup>2</sup>
ở đây:
* ''m'': khối lượng,
* ''ω'': [[vận tốc góc]]
Có thể liên hệ động năng quay với [[mômen động lượng]] qua biểu thức:
:<math>W_{{d_q\text{đ}_q}}</math> = ''L''<sup>2</sup>/2''I''
với:
* ''L'': [[mômen động lượng]]
== Lý thuyết tương đối hẹp ==
Động năng của một [[vật rắn]] chuyển động tịnh tiến không quay trong [[lý thuyết tương đối hẹp]] là hiệu của [[năng lượng toàn phần]] với [[năng lượng nghỉ]]:
:<math> W_dW_\text{đ} = m \gamma c^2 - m c^2 = m c^2\left(\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} - 1\right) </math>.
Với:
* ''m'': khối lượng
Khi vận tốc chuyển động của vật là rất nhỏ (so với ''c''), có thể thu được động năng tịnh tiến cổ điển qua [[xấp xỉ]] với [[chuỗi Taylor]]:
 
:<math> W_dW_\text{đ} \approx m c^2 \left(\frac{1}{2} v^2/c^2 + \frac{3}{8} v^4/c^4 + \ldots \right) = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{3}{8} m v^4/c^2 + \ldots</math>.
== Cơ học lượng tử cổ điển ==
[[Giá trị kỳ vọng]] của động năng cổ điển của một hạt nhỏ (như [[electron]]) chuyển động tịnh tiến trong [[cơ học lượng tử]], ký hiệu là <math>\langle\hat{T}\rangle</math>, mà hạt này được mô tả [[hàm sóng]] <math>\vert\psi\rangle</math> là:
* <math>\hbar</math> là [[hằng số Planck rút gọn]]
Công thức trên là phiên bản [[lượng tử hóa]] của công thức động năng cổ điển:
:<math>W_dW_\text{đ} = \frac{p^2}{2m}</math>
với:
* ''p'': [[động lượng]]
Người dùng vô danh