Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Ước số chung lớn nhất”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Dòng 34:
*ƯCLN(''a'', 0) =|''a''|, với mọi ''a'' ≠ 0, vì mọi số khác 0 bất kỳ là ước của 0, và ước lớn nhất của ''a'' là|''a''|. Đây là trường hợp cơ sở trong thuật toán Euclid.
*Nếu ''a'' là ước của tích ''b''·''c'', và ƯCLN(''a'', ''b'') = ''d'', thì ''a''/''d'' là ước của ''c''.
*Nếu ''m'' là số nguyên dương, thì ƯCLN(''m''·''ama<sub>0</sub>'',&nbsp;''m''·''ama<sub>1</sub>'', ''m''·''ama<sub>2</sub>,...m·ama<sub>n</sub>'')&nbsp;=&nbsp;''m'' · ƯCLN(''a<sub>0</sub>, a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,... a<sub>n</sub>'').
*Nếu ''m'' là số nguyên bất kỳ, thì ƯCLN(''a''&nbsp;+&nbsp;''m'' · ''b'',&nbsp;''b'')&nbsp;=&nbsp;ƯCLN(''a'',&nbsp;''b''). Nếu ''m'' ước chung (khác 0) của ''a'' và ''b'', thì UCLN(''a''/''m'',&nbsp;''b''/''m'')&nbsp;=&nbsp;ƯCLN(''a'',&nbsp;''b'')/''/m''.
*ƯCLN là một [[hàm có tính nhân]] theo nghĩa sau: nếu các số ''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> là các số nguyên tố cùng nhau, thì ƯCLN(''a''<sub>1</sub> · ''a''<sub>2</sub> · ... · a<sub>n</sub>,&nbsp;''b'') = ƯCLN(''a''<sub>1</sub>,&nbsp;''b'') · ƯCLN (''a''<sub>2</sub>,&nbsp;''b'') · ... · ƯCLN (''a<sub>n</sub>'',&nbsp;''b'').
*ƯCLN là hàm [[giao hoán]]: ƯCLN(''a'', ''b'') = ƯCLN(''b'', ''a'').
*ƯCLN là hàm [[kết hợp]]: ƯCLN(a,b,c)= ƯCLN(''a'', ƯCLN(''b'', ''c'')) = ƯCLN(ƯCLN(''a'', ''b''), ''c'').
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Ước_số_chung_lớn_nhất”