Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Độ ưu tiên của toán tử”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Tính năng gợi ý liên kết: 2 liên kết được thêm.
n ngôn ngữ không rõ
Dòng 2:
Trong [[toán học]] và [[lập trình máy tính]], '''thứ tự của toán tử''' (''order of operations'') hay '''độ ưu tiên của toán tử''' (''operator precedence'') là một tập hợp các quy tắc phản ánh quy ước về các thủ tục để thực hiện trước tiên khi đánh giá một [[Biểu thức (khoa học máy tính)|biểu thức toán học]] nhất định.
 
Ví dụ, trong toán học và hầu hết các ngôn ngữ máy tính, phép nhân được cấp độ ưu tiên cao hơn so với phép cộng, và nó đã như vậy từ khi giới thiệu các kí hiệu đại số hiện đại.<ref name="Bronstein_1987">{{chú thích sách |title=Taschenbuch der Mathematik |author-first1=Ilja Nikolaevič<!-- Nikolajewitsch --> |author-last1=Bronstein<!-- 1903–1976 --> |author-first2=Konstantin Adolfovič<!-- Adolfowitsch --> |author-last2=Semendjajew<!-- 1908–1988 --> |editor-first1=Günter |editor-last1=Grosche |editor-first2=Viktor |editor-last2=Ziegler<!-- 1922–1980--> |editor-first3=Dorothea |editor-last3=Ziegler |others=Weiß, Jürgen<!-- lector --> |translator-first=Viktor |translator-last=Ziegler |volume=1 |date=1987 |edition=23 |orig-year=1945 |publisher=[[Verlag Harri Deutsch]] (and [[B. G. Teubner Verlagsgesellschaft]], Leipzig) |location=Thun and Frankfurt am Main |language=Đứcde |chapter=2.4.1.1. |pages=115–120 |isbn=3-87144-492-8 |title-link=Bronstein and Semendjajew}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/52582.html |tiêu đề=Ask Dr. Math |nhà xuất bản=Math Forum |ngày tháng=ngày 22 tháng 11 năm 2000 |ngày truy cập=ngày 5 tháng 3 năm 2012}}</ref> Như vậy, biểu thức {{math|2 + 3 × 4}} được biểu diễn thành {{math|2 + (3 × 4) {{=}} 14}}, thay vì {{math|(2 + 3) × 4 {{=}} 20}}. Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ khi rút gọn kí hiệu để viết ngắn nhất có thể.
 
Với sự ra đời của số mũ trong thế kỷ 16 và 17, chúng được ưu tiên hơn cả phép cộng và phép nhân và chỉ có thể được đặt dưới dạng chữ nhỏ bên phải vị trí của chúng.<ref name="Bronstein_1987"/> Do đó 3 + 5<sup>2</sup> = 28 và 3 / 5<sup>2</sup> = 0.75.
Dòng 47:
: {{Nowrap|1 ÷ 2 × ''x'' {{=}} 1 × {{sfrac|1|2}} × ''x'' {{=}} {{sfrac|1|2}} × ''x''}}.
 
Với cách giải thích này, {{Nowrap|1 ÷ 2''x''}} bằng {{Nowrap|(1 ÷ 2)''x''}}.<ref name="Bronstein_1987">{{Chú thích sách|title=Taschenbuch der Mathematik|title-link=Bronstein and Semendjajew|last=Bronstein<!-- 1903–1976 -->|first=Ilja Nikolaevič<!-- Nikolajewitsch -->|last2=Semendjajew<!-- 1908–1988 -->|first2=Konstantin Adolfovič<!-- Adolfowitsch -->|date=1987|publisher=[[Verlag Harri Deutsch]] (and [[B. G. Teubner Verlagsgesellschaft]], Leipzig)|others=Weiß, Jürgen<!-- lector -->|isbn=3-87144-492-8|editor-last=Grosche|editor-first=Günter|edition=23|volume=1|location=Thun and Frankfurt am Main|pages=115–120|language=Đứcde|translator-last=Ziegler|translator-first=Viktor|chapter=2.4.1.1.|orig-year=1945|editor-last2=Ziegler<!-- 1922–1980-->|editor-first2=Viktor|editor-last3=Ziegler|editor-first3=Dorothea}}</ref><ref name="Rules">{{Chú thích web|url=http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-rules-2009-1.pdf|tựa đề=Rules of arithmetic|website=Mathcentre.ac.uk|ngày truy cập=ngày 2 tháng 8 năm 2019}}</ref> Tuy nhiên, trong một số tài liệu học thuật, [[Phép nhân|phép nhân được biểu thị bằng juxtap vị trí]] (còn được gọi là [[Phép nhân|phép nhân hàm ý]]) được hiểu là có độ ưu tiên cao hơn phép chia, do đó {{Nowrap|1 ÷ 2''x''}} bằng {{Nowrap|1 ÷ (2''x'')}}, chứ không phải {{Nowrap|(1 ÷ 2)''x''}}.
 
Ví dụ, hướng dẫn nộp bản thảo cho các tạp chí ''[[Physical Review|Đánh giá Vật lý]]'' nói rằng phép nhân có độ ưu tiên cao hơn phép chia với dấu gạch chéo,<ref>{{Chú thích web|url=https://publish.aps.org/files/styleguide-pr.pdf|tựa đề=Physical Review Style and Notation Guide|nhà xuất bản=[[American Physical Society]]|at=Section IV&ndash;E&ndash;2&ndash;e|ngày truy cập=ngày 5 tháng 8 năm 2012}}</ref> và đây cũng là quy ước được quan sát trong [[sách giáo khoa]] vật lý nổi bật như ''Khóa học Vật lý lý thuyết'' của [[Lev Davidovich Landau|Landau]] và Lifshitz và ''[[The Feynman Lectures on Physics (sách)|Bài giảng của Feynman về Vật lý]]''.