Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường tròn nội tiếp và bàng tiếp”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Đã cứu 1 nguồn và đánh dấu 0 nguồn là hỏng.) #IABot (v2.0.8.7
Dòng 4:
Một '''đường tròn bàng tiếp''' của [[tam giác]] là một [[đường tròn]] nằm ngoài [[tam giác]], tiếp xúc với một cạnh của [[tam giác]] và với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.<ref>{{harvtxt|Altshiller-Court|1952|p=74}}</ref> Mọi [[tam giác]] đều có 3 đường tròn bàng tiếp phân biệt, mỗi cái tiếp xúc với một cạnh. Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác ngoài của hai góc còn lại.<ref name="Kay 1969 140"/>
 
=
== Công thức bán kính ==
Xét [[tam giác]] ABC có độ dài các cạnh đối diện 3 góc ''A'', ''B'', ''C'' là ''a'', ''b'', ''c'', diện tích S; r, r<sub>a</sub>, r<sub>b</sub>, r<sub>c</sub> là bán kính đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp ứng với các cạnh ''a'', ''b'', ''c''. Đặt <math>p = \frac{a+b+c}{2}</math>.
Khi đó ta có một số hệ thức cơ bản:
<math>
\begin{align}
r = \frac{2S}{a+b+c} = \frac{S}{p} = (p-a)\tan \frac{A}{2} = (p-b)\tan \frac{B}{2} = (p-c)\tan \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}
\end{align}
</math>
 
<math>
\begin{align}
r_a=\frac{2S}{b+c-a} = \frac{S}{p-a} =p. \tan \frac{A}{2}
\end{align}
</math>
 
<math>\begin{align}
r_b=\frac{2S}{c+a-b} = \frac{S}{p-b} =p. \tan \frac{B}{2}
\end{align}
</math>
 
<math>
\begin{align}
r_c=\frac{2S}{a+b-c} = \frac{S}{p-c} = p. \tan \frac{C}{2}
\end{align}
</math>
 
== Một số tính chất của các tâm ==
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Đường_tròn_nội_tiếp_và_bàng_tiếp”