Cho trường đóng đại số {{mvar|K}} và [[số tự nhiên]] {{mvar|n}}, Gọi {{math|'''A'''<sup>''n''</sup>}} là [[Không gian affin|affine {{math|''n''}}-không gian affin n chiều]] trên {{math|''K''}}, đồng nhất với <math>K^n</math> qua việc chọn [[hệ tọa độ affine]]. Các đa thức {{math| ''f'' }} trong vành {{math|''K''[''x''<sub>1</sub>, ..., ''x<sub>n</sub>'']}} có thể được xem là các hàm ''K''-giá trị trên {{math|'''A'''<sup>''n''</sup>}} bằng việc tính {{math| ''f'' }} tại các điểm thuộc {{math|'''A'''<sup>''n''</sup>}}, nghĩa là chọn một số giá trị trong ''K'' cho mỗi ''x<sub>i</sub>''. Với mỗi tập ''S'' của các đa thức trong {{math|''K''[''x''<sub>1</sub>, ..., ''x<sub>n</sub>'']}}, định nghĩa quỹ tích không ''Z''(''S'') là tập các điểm trong {{math|'''A'''<sup>''n''</sup>}} mà trên đó các hàm trong ''S'' đều trả về giá trị không, hay nói cách khác là
:<math>Z(S) = \left \{x \in \mathbf{A}^n \mid f(x) = 0 \text{ với mọi } f\in S \right \}.</math>
