Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giải tích thực”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã sửa hồi sửa đổi của 203.160.1.40, đổi lại thành phiên bản của 222.151.92.79. |
|||
Dòng 1:
== Dãy số ==
=== Khái niệm ===
Dãy số đối với giải tích có ý nghĩa giống như [[máy tính bỏ túi]] đối với một nhà khoa học vậy. Có rất nhiều cách để giới thiệu về các dãy. Dưới đây là một cách giới thiệu không chính thống về dãy. Trong quá trình làm thực nghiệm, nhà khoa học thường phải thu thập dữ liệu. Vì thế đặt <math>x_1</math> là số liệu ông ấy thu được ngày đầu tiên, <math>x_2</math> là số liệu ngày thứ 2, và cứ thế... tới <math>x_n</math> là số liệu ngày thứ n. Như vậy chúng ta đã tổng hợp một tập số với một tính chất đặc biệt: có thứ tự là các số, vì thế, chúng ta sẽ có số đầu tiên, số thứ 2 và các số thứ tự tiếp theo. Một dãy được định nghĩa bởi một tập hợp của số thực cùng với thứ tự tự nhiên này. Chúng ta sử dụng ký hiệu:
<math>(x_n)_{n \ge 1 }</math> miêu tả dãy các số ở đó <math> x_n </math> là số thứ n.
* '''Định nghĩa biên''': Cho dãy <math>(x_n)_{n \ge 1 }</math>. Tập số:
<math>(x_1, x_2, x_3, \cdots) \ = \ (x_n; n = 1,2,3, \cdots) </math> được gọi là biên của một dãy. Biên này không có thứ tự, ví dụ như cho dãy <math>{(-1)^n}_{n \ge 1}</math>, có biên là {-1,1}. Nó có 2 phần tử thay đổi là 1 và -1.
=== Các định nghĩa cơ bản===
| |||