[[Tập tin:HaNoiAms2004.jpg|nhỏ|220px|Cổng trường Hà Nội - Amsterdam cũ (ảnh chụp năm 2008)]]
Vào năm 1972, cuộc chiến tranh Việt Nam kết thúc sau khi quân đội Mỹ thực hiện kế hoạch [[Chiến dịch Linebacker II|ném bom B52]] hủy diệt Hà Nội, nhân dân thủ đô [[Amsterdam]], [[Hà Lan]] đã thể hiện thái độ phản đối và mong muốn đứng về đất nước Việt Nam. Ngài thị trưởng của thành phố Amsterdam, tiến sĩ [[Ivo Samkalden]] sau đó đã vận động nhân dân của mình quyên góp tiền để giúp Việt Nam tái thiết cơ sở sau chiến tranh<ref>{{cite web|url=http://hanoi-amsterdam.edu.vn/content/thai-tu-va-cong-nuong-ha-lan-tham-viet-nam-vui-mung-truoc-nhung-thanh-tich-ma-thay-va-tro-tr|title=Thái tử và Công nương Hà Lan thăm Việt Nam, vui mừng trước những thành tích mà thầy và trò trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam đã đạt được|publisher= BGH trường Hà Nội Amsterdam|accessdate=2011-05-07}}</ref>.
Vào những năm 1980, với sự có mặt của các trường chuyên theo từng môn học như [[Trường Trung học phổ thông Chu Văn An, Hà Nội|trường Trung học Phổ thông Chu Văn An]], [[Trường Trung học phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội|trường Trung học Phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội]], [[Trường Trung học phổ thông Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội|trường THPTTrung học Phổ thông chuyên Sư phạm]], [[Trường Trung học phổ thông chuyên ngoại ngữ, Đại học Quốc gia Hà Nội|trường Trung học Phổ thông chuyên Ngoại Ngữ]] (thành phố [[Hà Nội]]), [[Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh|trường Trung học Phổ thông Lê Hồng Phong]] ([[thành phố Hồ Chí Minh]]), [[Ủy ban Nhân dân Thành phố Hà Nội]] và [[Sở Giáo dục & Đào Tạo Hà Nội]] đã quyết định xây dựng một mô hình trường phổ thông kiểu mới theo mô hình một trường chuyên toàn diện, nhằm tuyển sinh những học sinh có năng khiếu đặc biệt trong các môn học<ref name="look">{{cite web|url=http://hn-ams.edu.vn/su-menh-tam-nhin|title=Tầm nhìn, Giá trị và sứ mệnh Hà Nội - Amsterdam|publisher= Ban giám hiệu trường Hà Nội Amsterdam|accessdate=2012-03-15}}</ref>. Trường bắt đầu được khởi công vào đầu năm 1985 với nguồn vốn từ nguồn quyên góp của nhân dân thành phố Amsterdam. Để thể hiện mối quan hệ hợp tác giữa thủ đô Hà Nội và thủ đô Amsterdam, trường đã được đặt tên là '''Trường Trung học phổ thông chuyên Hà Nội - Amsterdam'''<ref>{{cite web|url=http://dantri.com.vn/c25/s25-376277/truong-thpt-ha-noi-amsterdam-dong-y-doi-ten-truong.htm|title=Trường THPT Hà Nội - Amsterdam đồng ý đổi tên trường|publisher= Trung ương Hội Khuyến học Việt Nam|accessdate=2011-07-16}} Bài phỏng vấn giữa phóng viên báo với ông Nguyễn Hiệp Thống</ref>.
Năm học đầu tiên của trường được khai giảng vào ngày [[5 tháng 9]] năm [[1985]] với khoảng 400 học sinh và 50 giáo viên. Học sinh của trường trong khóa học đầu tiên được chuyển đến từ nhiều trường THPT khác nhau bao gồm khối chuyên [[Toán]] của [[Trường Trung học phổ thông Chu Văn An, Hà Nội|trường Trung học Phổ thông Chu Văn An]]; khối chuyên [[Tiếng Việt|Văn]], chuyên [[Vật lý học|Lý]] của [[trường Trung học Phổ thông Việt Đức]]; khối chuyên [[Tiếng Nga|Nga]], [[Tiếng Anh|Anh]], [[Hóa học|Hóa]] của [[trường Trung học Phổ thông Lý Thường Kiệt]] và khối chuyên [[Sinh học|Sinh]] của [[trường Trung học Phổ thông Ba Đình]]<ref name=autogenerated3>{{cite web|url=http://ams.liva.com.vn/lich-su-phat-trien|title=Lịch sử phát triển của trường Hà Nội Amsterdam|publisher= BGH trường Hà Nội Amsterdam|accessdate=2010-09-15}}</ref>.
