Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Ma trận Jacobi”

Trong [[giải tích véctơ]], '''ma trận Jacobi''' là [[ma trận (toán học)|ma trận]] chứa các [[đạo hàm riêng]] bậc nhất của [[hàm]] giữa hai [[không gian véctơ]]. Ma trận này được đặt tên theo [[nhà toán học]] [[Carl Gustav Jacobi]]. Ma trận này được ứng dụng trong [[giải tích]] vì nó là [[xấp xỉ tuyến tính]] tốt nhất cho một [[hàm khả vi]] tại một điểm trong [[không gian véctơ biến]] của hàm này.

Định thức Jacobi cho biết tính chất của hàm tại điểm đang xét. Ví dụ, [[hàm khả vi liên tục]] ''F'' là [[khả nghịch]] gần '''p''' nếu định thức Jacobi tại điểm đó khác không. Đây là [[định lý hàm nghịcnghịch đảo]]. Hơn nữa, nếu định thức Jacobi tại '''p''' là [[dương]], thì ''F'' bảo toàn chiều quay tại gần '''p'''; và ngược lại, nếu nó âm, ''F'' đảo chiều quay. [[Giá trị tuyệt đối]] của định thức Jacobi tại '''p''' cho biết mức độ ''F'' nở rộng hay thu nhỏ [[thể tích]] gần '''p'''. Ý nghĩa này khiến định thức Jacobi xuất hiện trong [[phép đổi biến]].