Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Dao động điều hòa đơn giản”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n r2.7.3) (Bot: Thêm da:Simpel harmonisk bevægelse |
n Robot: Sửa đổi hướng; sửa cách trình bày |
||
Dòng 1:
'''Dao động điều hòa đơn giản''' (hay '''dao động điều hòa đơn tần''', hay đôi khi được gọi ngắn gọn là '''dao động điều hòa''') là một [[dao động]] có ly độ biến thiên theo thời gian theo [[hàm điều hòa]] và ở [[tần số]] và [[biên độ]] không đổi theo thời gian. Vị trí của một vật chuyển động theo dao động điều hòa đơn, ''x''(''t'') có thể biểu diễn phụ thuộc vào thời gian ''t'' theo công thức:
:<math> x(t) = A\cos\left(2\pi\!f t+\phi\right),</math>
Với ''A'' là biên độ, f là tần số, φ là [[pha
Mọi chuyển động có [[biên độ]] biến đổi theo [[thời gian]] một cách [[tuần hoàn]], đều có thể được phân tích thành tổng các biến đổi theo dao động điều hòa đơn, sau khi áp dụng [[biến đổi Fourier]].
Dao động điều hòa đơn thể hiện '''[[chuyển động sóng|sóng]] đơn sắc''' hay '''đơn tần'''. Nguồn gốc của chữ đơn sắc là [[bức xạ điện từ|sóng điện từ]] trong giải phổ [[ánh sáng]] nếu có [[điện trường]] và [[từ trường]] tại một vị trí dao động điều hòa đơn (ở một tần số duy nhất) thì ứng với một [[màu sắc]] và là '''ánh sáng đơn sắc'''.
== Phương trình động lực học của dao động điều hòa đơn giản ==
[[Tập tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|phải]]
Ví dụ một [[lò xo]] khi bị kéo (hay nén) một khoảng ''y'' khỏi vị trí cân bằng sẽ sinh ra lực đàn hồi khiến lò xo quay trở về vị trí cân bằng:
Dòng 18:
Do đó:
: <math> ma = -ky\,</math>
: <math>m\frac{d^2y}{dt^2} = -ky</math>
<math>(1)\,</math> có phương trình đặc trưng <math> u^2 = -\frac{k}{m} = -\omega^2\,</math>
Có nghiệm phức <math> u = \pm\omega i\,</math>
Từ công thức nghiệm tổng quát: <math> y(t) = e^{\alpha t}\left(c_1\cos\left(\beta t\right) + c_2\sin\left(\beta t\right)\right)\,</math>
Tìm được một nghiệm đơn giản của phương trình trên
Dòng 36:
ở đây:
:<math> c_1\,</math> và <math> c_2\,</math> là hai hằng số được xác định bằng các điều kiện ban đầu của lò xo. <math> A\,</math> là li độ cực đại, <math> \omega\,</math> là [[tần số góc]], <math> \varphi\,</math> là [[pha sóng|pha ban đầu]].
Vận tốc và gia tốc của vật thể dao động điều hòa được tính bằng đạo hàm bậc nhất và bậc hai của li độ:
Dòng 43:
:<math> a(t) = \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}t^2} = - A \omega^2 \cos( \omega t+\varphi).</math>
== Năng lượng trong dao động điều hòa đơn giản ==
[[Tập tin:Fasorxva.gif|phải|nhỏ|Biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo pha dao động. Ở đây ta thấy li độ ngược pha với gia tốc, li độ và gia tốc cùng vuông pha với vận tốc]]
Động năng <math> E_d\,</math> của hệ dao động tại thời điểm t:
| |||