Định lý đường tròn Clifford

Trong hình học, định lý đường tròn Clifford, đặt theo tên nhà hình học người anh William Kingdon Clifford, là một định lý nói về tính chất của giao điểm của một dãy các đường tròn.

Định lý đường tròn Clifford

Xét bốn đường tròn đi qua một điểm P, mỗi đường tròn giao với một đường tròn khác tại điểm thứ hai, có sáu điểm ta gọi các điểm này là P₁₂, P₁₃, P₁₄, P₂₃, P₂₄, P₃₄, giả thiết của định lý đặt ra là điểm P không nằm trên bất kỳ điểm nào nối hai điểm trong sáu điểm đó. Ta gọi đường tròn đi qua P_ij, P_ik, P_jk là C_ijk như vậy ta dựng được bốn đường tròn đi qua 3 trong sáu điểm P_ij trên. Định lý đường tròn Clifford thứ nhất phát biểu rằng bốn đường tròn trên đều đi qua một điểm ta gọi là điểm P₁₂₃₄.

Xét 5 đường tròn đi qua một điểm P xác định theo định lý thứ nhất ta được 5 điểm P₁₂₃₄, P₁₂₃₅, P₂₃₄₅, P₂₄₅₁, P₄₅₁₂ định lý đường tròn Clifford thứ hai phát biểu 5 điểm P₁₂₃₄, P₁₂₃₅, P₂₃₄₅, P₂₄₅₁, P₄₅₁₂ nằm trên một đường tròn circle C.

Xét sáu đường tròn đi qua một điểm P, theo cách dựng hình từ định lý đường tròn Clifford thứ hai ta sẽ được sáu đường tròn mới. Định lý đường tròn Clifford thứ ba khẳng định sáu đường tròn mới này sẽ cùng đi qua một điểm.

Các định lý đường tròn Clifford có thể tiếp tục phát biểu cho đến vô hạn.

Xem thêm

• Định lý năm đường tròn
• Định lý Miquel về sáu đường tròn

Tham khảo

• Wells D (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Penguin Books. tr. 32–33. ISBN 0-14-011813-6.

Liên kết ngoài

• Weisstein, Eric W., "Clifford's Circle Theorem" từ MathWorld.