Định lý Cayley

Trong lý thuyết nhóm, định lý Cayley, được đặt tên để vinh danh Arthur Cayley, khẳng định rằng mọi nhóm G đều đẳng cấu với một nhóm con của một nhóm đối xứng tác động lên G.[1]

Một hoán vị của tập G là bất kỳ hàm song ánh nào từ G vào G. Tập hợp tất cả các hoán vị của G tạo thành một nhóm với phép hợp, được gọi là nhóm đối xứng trên G và được ký hiệu là Sym(G).[2]

Xem thêmSửa đổi

  • Bổ đề Yoneda, một khái quát của định lý Cayley trong lý thuyết phạm trù.

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Jacobson (2009, tr. 38)
  2. ^ Jacobson (2009, tr. 31)

Thư mụcSửa đổi

  • Jacobson, Nathan (2009), Basic algebra (ấn bản 2), Dover, ISBN 978-0-486-47189-1.