Định lý Desargues

Định lý Desargues là một định lý trong hình học phẳng, được đặt tên theo nhà toán học người Pháp là Girard Desargues.

Định lý Desargues

Nội dung định lýSửa đổi

Trong mặt phẳng, cho hai tam giác   . Đặt  ;   . Các đường thẳng   đồng qui khi và chỉ khi   thẳng hàng.

Khái niệm hai tam giác thấu xạSửa đổi

Tam giác  tam giác   thỏa mãn  ,  ,   cùng đi qua một điểm (hay còn gọi là đồng quy) gọi là hai tam giác thấu xạ.

Lịch sửSửa đổi

Desargues không công bố định lý Desargues một cách trực tiếp, tuy nhiên định lý Desargues xuất hiện tại mục Universal Method of M. Desargues for Using Perspective (Maniére universelle de M. Desargues pour practiquer la perspective) trong một cuốn sách đặc biệt sử dụng tính chất thấu xạ công bố năm 1648 [1] bởi một người học trò là Abraham Bosse (1602 – 1676).[2]

Xem thêmSửa đổi

Chú thíchSửa đổi

  1. ^ Smith (1959, pg.307)
  2. ^ Katz (1998, pg.461)

Sách tham khảoSửa đổi

  • Albert, A. Adrian; Sandler, Reuben (1968), An Introduction to Finite Projective Planes, New York: Holt, Rinehart and Winston
  • Casse, Rey (2006), Projective Geometry: An Introduction, Oxford: Oxford University Press, ISBN 0-19-929886-6
  • Coxeter, H.S.M. (1964), Projective Geometry, New York: Blaisdell
  • Coxeter, Harold Scott MacDonald (1969), Introduction to Geometry (ấn bản 2), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-50458-0, MR 0123930
  • Cronheim, A. (1953), “A proof of Hessenberg's theorem”, Proceedings of the American Mathematical Society, 4: 219–221, doi:10.2307/2031794
  • Dembowski, Peter (1968), Finite Geometries, Berlin: Springer Verlag
  • Hessenberg, Gerhard (1905), “Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen”, Mathematische Annalen, Berlin / Heidelberg: Springer, 61 (2): 161–172, doi:10.1007/BF01457558, ISSN 1432-1807
  • Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (ấn bản 2), Chelsea, tr. 119–128, ISBN 0-8284-1087-9Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
  • Hughes, Dan; Piper, Fred (1973), Projective Planes, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90044-6
  • Kárteszi, F. (1976), Introduction to Finite Geometries, Amsterdam: North-Holland, ISBN 0-7204-2832-7
  • Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics:An Introduction (ấn bản 2), Reading, Mass.: Addison Wesley Longman, ISBN 0-321-01618-1
  • Room, T. G.; Kirkpatrick, P. B. (1971), Miniquaternion Geometry, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-07926-8
  • Smith, David Eugene (1959), A Source Book in Mathematics, New York: Dover, ISBN 0-486-64690-4
  • Stevenson, Frederick W. (1972), Projective Planes, San Francisco: W.H. Freeman and Company, ISBN 0-7167-0443-9

Liên kết ngoàiSửa đổi