Định lý Nhật Bản về tứ giác nội tiếp

Trong hình học phẳng, định lý Nhật Bản về tứ giác nội tiếp có nội dung như sau:

Tâm của bốn đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ABC, BCD, ACD là một hình chữ nhật

Cho là một tứ giác nội tiếp và lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác khi đó tứ giác tạo bởi bốn điểm là hình chữ nhật.

  • Người ta sử dụng định lý Carnot để chứng minh định lý định lý Nhật Bản về tứ giác nội tiếp
  • Định lý Nhật Bản về tứ giác nội tiếp được chứng minh là một mở rộng của định lý Nhãn Cầu.[1]
  • Định lý Nhật Bản về tứ giác nội tiếp có thể dùng để chứng minh trường hợp tổng quát hơn là định lý Nhật Bản cho một đa giác nội tiếp.

Định lý Nhãn CầuSửa đổi

Cho hai đường tròn tâm (O1), (O2) không cắt nhau. Từ điểm O1 kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (O2) các tiếp tuyến này cắt (O1) tại A,B. Từ điểm O2 kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (O1) các tiếp tuyến này cắt (O2) tại C,D. Khi đó bốn điểm A,B,C,D tạo thành một hình chữ nhật.

Định lý Nhật Bản cho một đa giác nội tiếpSửa đổi

Xem thêmSửa đổi

Chú thíchSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi