Trong toán học, căn bậc ba của một số x là một số a sao cho a3 = x.[2]

Đồ thi của hàm y = với .[1] Đồ thị đầy đủ là một đồ thị đối xứng khi là hàm phương trình bậc lẻ (odd function) với miền giá trị x bất kỳ. Tại x = 0, đồ thị này là một trục dọc (trục tung, vertical tangent).

Căn bậc ba trong tập hợp số thựcSửa đổi

Trong tập hợp số thực:

  • Mỗi số thực a có duy nhất 1 căn bậc 3.
  • Căn bậc ba của số thực dương là số thực dương.
  • Căn bậc ba của số thực âm là số thực âm.
  •  
  •  
  •  

Căn bậc ba trong tập số phứcSửa đổi

Tất cả số thực (trừ số không) có chính xác một căn bậc ba số thực và một cặp căn bậc 3 số phức (complex conjugate), và tất cả số phức (trừ số 0) có 3 giá trị căn bậc ba phức.

Các ví dụSửa đổi

Căn bậc 3 của số thực 8, biểu diễn   hoặc  , là 2, vì 23 = 8, trong khi đó các căn bậc 3 phức của 8 là    Ba giá trị căn bậc ba của −27i

 

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0.

Căn bậc ba của -125 là -5, vì (-5)3 = -125.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ “Cube Root”. Truy cập 16 tháng 1 năm 2016.
  2. ^ “Definition of CUBE ROOT”. Truy cập 16 tháng 1 năm 2016.

Liên kết ngoàiSửa đổi