Mở trình đơn chính

Cổng tri thức Toán học

Chủ đề:Toán học/Giới thiệu/Hình ảnh/3

Viết tắt

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hìnhsố". Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Hiện có khoảng 31.444 bài toán trên Wikipedia.

Noether.jpg

Emmy Noether (23 tháng 3, 1882 – 14 tháng 4, 1935), là nhà toán học có ảnh hưởng người Đức nổi tiếng vì những đóng góp nền tảng và đột phá trong lĩnh vực đại số trừu tượngvật lý lý thuyết. Được Pavel Alexandrov, Albert Einstein, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Norbert Wiener và những người khác miêu tả là một trong những nhà nữ toán học quan trọng nhất trong lịch sử toán học, bà đã làm lên cuộc cách mạng trong lý thuyết vành, trường, và đại số trên một trường. Trong vật lý học, định lý Noether giải thích mối liên hệ sâu sắc giữa tính đối xứng và các định luật bảo toàn. Các công trình toán học của Noether được chia thành ba "kỷ nguyên" chính. Trong giai đoạn đầu (1908–19), bà có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết các bất biến đại số và trường số. Nghiên cứu về bất biến vi phân trong phép tính biến phân, hay định lý Noether, đã trở thành "một trong những định lý toán học quan trọng nhất từng được chứng minh giúp thúc đẩy sự phát triển của vật lý hiện đại". Trong kỷ nguyên thứ hai (1920–26), bà bắt đầu công trình mà "thay đổi bộ mặt của đại số [trừu tượng]". Trong kỷ nguyên thứ ba (1927–35), bà công bố chủ yếu các công trình trong đại số không giao hoán và số siêu phức cũng như thống nhất lý thuyết biểu diễn nhóm với lý thuyết mô đun và iđêan. (xem tiếp…)

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một lý thuyết đã trở thành lý thuyết nền tảng trong toán học. Cantor đã cho thấy tầm quan trọng của quan hệ song ánh giữa các phần tử của hai tập hợp, định nghĩa các tập vô hạn và các tập sắp tốt, và chứng minh rằng các số thực là "đông đúc" hơn các số tự nhiên. Trên thực tế, phương pháp chứng minh định lý này của Cantor ngụ ý sự tồn tại "vô hạn các tập vô hạn". Ông định nghĩa bản số và số thứ tự và phép tính về chúng. Sự nghiệp toán học vĩ đại của ông nhận được sự quan tâm lớn về mặt triết học, nhờ đó khiến ông càng được biết đến nhiều hơn. Lý thuyết của Cantor về số siêu hạn ban đầu bị xem là phản trực giác -thậm chí gây sốc- tới mức nó vấp phải sự chống đối của những nhà toán học lừng lẫy đương thời như Leopold KroneckerHenri Poincaré, trong khi Ludwig Wittgenstein đưa ra những phản đối về triết học. Sự chỉ trích khắc nghiệt cũng đi cùng với sự tôn vinh đối với Cantor. Năm 1904, Hội Hoàng gia Luân Đôn trao tặng cho Cantor Huy chương Sylvester, danh dự cao nhất của Hội dành cho toán học. Có người cho rằng Cantor tin rằng lý thuyết về số siêu hạn của ông là được Chúa mặc khải. David Hilbert đã lên tiếng bảo vệ với lời tuyên bố nổi tiếng: "Không ai đuổi được chúng ta khỏi Thiên giới mà Cantor đã sáng tạo nên". (xem tiếp…)

Giải Abel
Karen Uhlenbeck

Ngày này năm xưa

FrMeinKampf20050214.jpg

18 tháng 7: Ngày Quốc tế Nelson Mandela; ngày Hiến pháp tại Uruguay.


Missing square edit.gif
Một phiên bản trong các câu đố thiếu hình vuông.

Ảnh: Joaquim Alves Gaspar

Tham gia

Chủ đề Toán học đang được xây dựng nên rất cần sự giúp đỡ, đóng góp của các bạn về nội dung lẫn giao diện. Các bạn có thể:


Các đề tài

Các thể loại

Trên các dự án Wikimedia

Toán học trên Wikinews Toán học trên Wikiquote Toán học trên Wikibooks Toán học trên Wikisource Toán học trên Wiktionary Toán học trên Wikiversity Toán học trên Wikimedia Commons
Tin tức Danh ngôn Sách Văn kiện Từ điển định nghĩa Tài liệu giáo dục Hình ảnh và âm thanh
Wikinews-logo.svg
Wikiquote-logo.svg
Wikibooks-logo.svg
Wikisource-logo.svg
Wiktionary-logo-vi.svg
Wikiversity-logo.svg
Commons-logo.svg