Danh sách ký hiệu toán học

bài viết danh sách Wikimedia

[[Thể loại:Trang cần được biên tập lại thuộc chủ đề Toán học]]

Một số ký hiệu được sử dụng rộng rãi trong toán học.

Sau đây là danh sách các ký hiệu toán học được sử dụng trong tất cả các nhánh của toán học để biểu thị một công thức hoặc để biểu diễn một hằng số.

Một khái niệm toán học độc lập với ký hiệu được chọn để biểu diễn nó. Đối với nhiều ký hiệu dưới đây, ký hiệu thường đồng nghĩa với khái niệm tương ứng của nó, nhưng trong một số trường hợp, một quy ước khác có thể được sử dụng. Cuối cùng, việc lựa chọn ký hiệu là một hành động tùy ý được thực hiện do lịch sử tích lũy của toán học. Ví dụ, tùy thuộc vào ngữ cảnh, thanh ba " " có thể đại diện cho sự tương đồng hoặc một định nghĩa. Tuy nhiên, trong logic toán học, đẳng thức số đôi khi được biểu diễn bằng " " thay vì " = ", với hàm sau biểu thị đẳng thức của các công thức được hình thành tốt. Trong ngắn hạn, quy ước quyết định ý nghĩa.

Mỗi biểu tượng được hiển thị cả trong HTML, có cách hiển thị phụ thuộc vào quyền truy cập của trình duyệt vào một phông chữ thích hợp được cài đặt trên thiết bị cụ thể và sắp chữ dưới dạng hình ảnh qua TeX.

Hướng dẫnSửa đổi

Danh sách này được sắp xếp theo loại ký hiệu và nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho việc tìm kiếm một biểu tượng không quen thuộc bằng hình thức trực quan của nó. Để biết danh sách liên quan được sắp xếp theo chủ đề toán học, hãy xem Danh sách các ký hiệu toán học theo chủ đề. Danh sách đó cũng bao gồm đánh dấu LaTeX và HTML, và các điểm mã Unicode cho mỗi ký hiệu.

(Lưu ý rằng bài viết này không có hai phần sau, nhưng chúng chắc chắn có thể được thêm vào.)

Có một hướng dẫn Wikibooks để sử dụng toán học trong LaTeX,[1] và một số danh sách toàn diện về các ký hiệu LaTeX.[2] Cũng có thể kiểm tra xem một điểm mã Unicode có khả dụng dưới dạng lệnh LaTeX hay ngược lại.[3] Cũng lưu ý rằng nơi không có lệnh LaTeX nguyên bản cho một biểu tượng cụ thể (mặc dù có thể có các tùy chọn yêu cầu thêm gói), biểu tượng có thể được thêm thông qua các tùy chọn khác, chẳng hạn như thiết lập tài liệu để hỗ trợ Unicode,[4] và nhập ký tự theo nhiều cách khác nhau (ví dụ: sao chép và dán, phím tắt, lệnh \unicode{<insertcodepoint>} [5]) cũng như các tùy chọn khác [6] và nhiều thông tin bổ sung.[7][8].

  • Các ký hiệu cơ bản: Các ký hiệu được sử dụng rộng rãi trong toán học. Các ý nghĩa nâng cao hơn được bao gồm với một số ký hiệu được liệt kê ở đây.
  • Biểu tượng dựa trên sự bình đẳng: Các ký hiệu bắt nguồn từ hoặc tương tự với dấu bằng " = ", bao gồm các mũi tên hai đầu. Các ký hiệu này thường được kết hợp với một quan hệ tương đương.[9]
  • Các ký hiệu dựa trên sự so sánh: Các ký hiệu, chẳng hạn như " < " và " > ", dường như trỏ về phía này hoặc phía khác.
  • Dấu ngoặc: Các ký hiệu được đặt ở hai bên của một biến hoặc biểu thức, chẳng hạn như là | x |.
  • Các ký hiệu không phải chữ cái khác: Các ký hiệu không thuộc bất kỳ danh mục nào khác.
  • Các ký hiệu dựa trên chữ cái: Nhiều ký hiệu toán học dựa trên, hoặc gần giống, một chữ cái trong một số bảng chữ cái. Phần này bao gồm các ký hiệu như vậy, bao gồm các ký hiệu giống với các chữ cái lộn ngược. Nhiều chữ cái có ý nghĩa thông thường trong các ngành khác nhau của toán học và vật lý. Những thứ này không được liệt kê ở đây. Phần Xem thêm, bên dưới, có một số danh sách các cách sử dụng như vậy.
    • Bổ ngữ chữ cái: Các ký hiệu có thể được đặt trên hoặc bên cạnh bất kỳ chữ cái nào để sửa đổi ý nghĩa của chữ cái.
    • Các ký hiệu dựa trên các chữ cái Latinh, bao gồm cả những ký hiệu giống hoặc chứa X
    • Các ký hiệu dựa trên chữ cái tiếng Do Thái hoặc tiếng Hy Lạp, chẳng hạn như ב,א, δ, Δ, π, Π, σ, Σ, Φ. Lưu ý: các ký hiệu tương tự như Λ được nhóm với V dưới các chữ cái Latinh.
  • Các biến thể: Sử dụng trong các ngôn ngữ viết từ phải sang trái.

Ký hiệu cơ bảnSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}vv
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Ký tự dựa trên sự bằng nhauSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Các ký hiệu trỏ sang trái hoặc phảiSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Dấu ngoặcSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category
 
 
{\ \choose\ }
n choose k
 
means (in the case of n = positive integer) the number of combinations of k elements drawn from a set of n elements.

(This may also be written as C(n, k), C(n; k), nCk, nCk, or  .)
 

 

 
 
\left(\!\!{\ \choose\ }\!\!\right)
u multichoose k
 


(when u is positive integer)
means reverse or rising binomial coefficient.

 
 
 
\left\{ \begin{array}{lr} \ldots \\ \ldots \end{array}\right.
is defined as... if..., or as... if...;
match... with
everywhere
  means the function f(x) is defined as a if the condition p(x) holds, or as b if the condition q(x) holds.

(The body of a piecewise-defined function can have any finite number (not only just two) expression-condition pairs.)

This symbol is also used in type theory for pattern matching the constructor of the value of an algebraic type. For example   does pattern matching on the function's arguments and means that g(x) is defined as a, and g(y) is defined as b.

(A pattern matching can have any finite number (not only just two) pattern-expression pairs.)

 
 
 
 
| \ldots | \!\,
absolute value of; modulus of
|x| means the distance along the real line (or across the complex plane) between x and zero. |3| = 3

|–5| = |5| = 5

| i | = 1

| 3 + 4i | = 5
Euclidean norm or Euclidean length or magnitude
Euclidean norm of
|x| means the (Euclidean) length of vector x. For x = (3,−4)
 
determinant of
|A| means the determinant of the matrix A  
cardinality of;
size of;
order of
|X| means the cardinality of the set X.

(# may be used instead as described below.)
|{3, 5, 7, 9}| = 4.
 
 
\| \ldots \| \!\,
norm of;
length of
x ‖ means the norm of the element x of a normed vector space.[10] x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y
nearest integer to
x‖ means the nearest integer to x.

(This may also be written [x], ⌊x⌉, nint(x) or Round(x).)
‖1‖ = 1, ‖1.6‖ = 2, ‖−2.4‖ = −2, ‖3.49‖ = 3
 
 
{\{\,\!\ \}} \!\,
set brackets
the set of...
{a,b,c} means the set consisting of a, b, and c.[11] ℕ = { 1, 2, 3,... }
 
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle \{\:\ \} \!\,}
\{\:\ \} \!\,

 
\{\ |\ \} \!\,

 
\{\;\ \} \!\,
the set of... such that
{x: P(x)} means the set of all x for which P(x) is true.[11] {x | P(x)} is the same as {x: P(x)}. {n ∈ ℕ: n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4 }
 
 
\lfloor \ldots \rfloor \!\,
floor;
greatest integer;
entier
x⌋ means the floor of x, i.e. the largest integer less than or equal to x.

(This may also be written [x], floor(x) or int(x).)
⌊4⌋ = 4, ⌊2.1⌋ = 2, ⌊2.9⌋ = 2, ⌊−2.6⌋ = −3
 
 
\lceil \ldots \rceil \!\,
ceiling
x⌉ means the ceiling of x, i.e. the smallest integer greater than or equal to x.

(This may also be written ceil(x) or ceiling(x).)
⌈4⌉ = 4, ⌈2.1⌉ = 3, ⌈2.9⌉ = 3, ⌈−2.6⌉ = −2
 
 
\lfloor \ldots \rceil \!\,
nearest integer to
x⌉ means the nearest integer to x.

(This may also be written [x], ||x||, nint(x) or Round(x).)
⌊2⌉ = 2, ⌊2.6⌉ = 3, ⌊−3.4⌉ = −3, ⌊4.49⌉ = 4, ⌊4.5⌉ = 5
 
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle [\:\ ] \!\,}
[\:\ ] \!\,
the degree of
[K: F] means the degree of the extension K: F. [ℚ(√2): ℚ] = 2

[ℂ: ℝ] = 2

[ℝ: ℚ] = ∞
 
 
[\ ] \!\,

 
[\,\ ] \!\,

 
the equivalence class of
[a] means the equivalence class of a, i.e. {x: x ~ a}, where ~ is an equivalence relation.

[a]R means the same, but with R as the equivalence relation.
Let a ~ b be true iff ab (mod 5).

Then [2] = {..., −8, −3, 2, 7,...}.

floor;
greatest integer;
entier
[x] means the floor of x, i.e. the largest integer less than or equal to x.

(This may also be writtenx⌋, floor(x) or int(x). Not to be confused with the nearest integer function, as described below.)
[3] = 3, [3.5] = 3, [3.99] = 3, [−3.7] = −4
nearest integer to
[x] means the nearest integer to x.

(This may also be writtenx⌉, ||x||, nint(x) or Round(x). Not to be confused with the floor function, as described above.)
[2] = 2, [2.6] = 3, [−3.4] = −3, [4.49] = 4
1 if true, 0 otherwise
[S] maps a true statement S to 1 and a false statement S to 0. [0=5]=0, [7>0]=1, [2 ∈ {2,3,4}]=1, [5 ∈ {2,3,4}]=0
image of... under...
everywhere
f[X] means { f(x): xX }, the image of the function f under the set Xdom(f).

(This may also be written as f(X) if there is no risk of confusing the image of f under X with the function application f of X. Another notation is Im f, the image of f under its domain.)
 
closed interval
 . 0 and 1/2 are in the interval [0,1].
the commutator of
[g, h] = g−1h−1gh (or ghg−1h−1), if g, hG (a group).

[a, b] = abba, if a, bR (a ring or commutative algebra).
xy = x[x, y] (group theory).

[AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (ring theory).
the triple scalar product of
[a, b, c] = a × b · c, the scalar product of a × b with c. [a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b].
 
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\) \!\,}
(\) \!\,

Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\,\) \!\,}
(\,\) \!\,
function application
of
f(x) means the value of the function f at the element x. If f(x):= x2 − 5, then f(6) = 62 − 5 = 36 − 5=31.
image of... under...
everywhere
f(X) means { f(x): xX }, the image of the function f under the set Xdom(f).

(This may also be written as f[X] if there is a risk of confusing the image of f under X with the function application f of X. Another notation is Im f, the image of f under its domain.)
 
precedence grouping
parentheses
everywhere
Perform the operations inside the parentheses first. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
tuple; n-tuple;
ordered pair/triple/etc;
row vector; sequence
everywhere
An ordered list (or sequence, or horizontal vector, or row vector) of values.

(Note that the notation (a,b) is ambiguous: it could be an ordered pair or an open interval. Set theorists and computer scientists often use angle brackets ⟨ ⟩ instead of parentheses.)

(a, b) is an ordered pair (or 2-tuple).

(a, b, c) is an ordered triple (or 3-tuple).

() is the empty tuple (or 0-tuple).

highest common factor;
greatest common divisor; hcf; gcd
number theory
(a, b) means the highest common factor of a and b.

(This may also be written hcf(a, b) or gcd(a, b).)
(3, 7) = 1 (they are coprime); (15, 25) = 5.
 
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle (\,\) \!\,}
(\,\) \!\,(\,\) \!\,

 
]\,\ [ \!\,]
open interval
 .

(Note that the notation (a,b) is ambiguous: it could be an ordered pair or an open interval. The notation ]a,b[ can be used instead.)

4 is not in the interval (4, 18).

(0, +∞) equals the set of positive real numbers.

 
 
(\,\ ] \!\,

 
\,\ ] \!\,]
half-open interval;
left-open interval
 . (−1, 7] and (−∞, −1]
 
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle [\,\) \!\,}
[\,\) \!\,

 
[\,\ [ \!\,
half-open interval;
right-open interval
 . [4, 18) and [1, +∞)
 
 
\langle\ \rangle \!\,

 
\langle\,\ \rangle \!\,
inner product of
u,v⟩ means the inner product of u and v, where u and v are members of an inner product space.

Note that the notationu, vmay be ambiguous: it could mean the inner product or the linear span.

There are many variants of the notation, such asu | vand (u | v), which are described below. For spatial vectors, the dot product notation, x · y is common. For matrices, the colon notation A: B may be used. Asandcan be hard to type, the more "keyboard friendly" forms < and > are sometimes seen. These are avoided in mathematical texts.
The standard inner product between two vectors x = (2, 3) and y = (−1, 5) is:
⟨x, y⟩ = 2 × −1 + 3 × 5 = 13
average
average of
let S be a subset of N for example,   represents the average of all the elements in S. for a time series:g(t) (t = 1, 2,...)

we can define the structure functions Sq( ):

 
the expectation value of
For a single discrete variable   of a function  , the expectation value of   is defined as  , and for a single continuous variable the expectation value of   is defined as  ; where   is the PDF of the variable  .[12]
(linear) span of;
linear hull of
S⟩ means the span of SV. That is, it is the intersection of all subspaces of V which contain S.
u1, u2,...⟩ is shorthand for ⟨{u1, u2,...}⟩.


Note that the notationu, vmay be ambiguous: it could mean the inner product or the linear span.

The span of S may also be written as Sp(S).

 .
subgroup generated by a set
the subgroup generated by
  means the smallest subgroup of G (where SG, a group) containing every element of S.
  is shorthand for  .
In S3,   and  .
tuple; n-tuple;
ordered pair/triple/etc;
row vector; sequence
everywhere
An ordered list (or sequence, or horizontal vector, or row vector) of values.

(The notation (a,b) is often used as well.)

  is an ordered pair (or 2-tuple).

  is an ordered triple (or 3-tuple).

  is the empty tuple (or 0-tuple).

 
 
\langle\ |\ \rangle \!\,

Không thể phân tích cú pháp (MathML hoặc SVG/PNG (khuyến khích các trình duyệt và công cụ trợ năng hiện đại): Phản hồi không hợp lệ (“Math extension cannot connect to Restbase.”) từ máy chủ “/mathoid/local/v1/”:): {\displaystyle (\ |\) \!\,}
(\ |\) \!\,
inner product of
u | v⟩ means the inner product of u and v, where u and v are members of an inner product space.[13] (u | v) means the same.

Another variant of the notation isu, vwhich is described above. For spatial vectors, the dot product notation, x · y is common. For matrices, the colon notation A: B may be used. Asandcan be hard to type, the more "keyboard friendly" forms < and > are sometimes seen. These are avoided in mathematical texts.

Các ký hiệu không phải chữ cái khácSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Các ký hiệu dựa trên chữ cáiSửa đổi

Bao gồm các chữ cái lộn ngược.

Bổ ngữ chữ cáiSửa đổi

Còn được gọi là dấu phụ.

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Các ký hiệu dựa trên các chữ cái LatinhSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category


{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}


{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}


{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}


{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}


{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}


{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Các ký hiệu dựa trên chữ cái tiếng Do Thái hoặc tiếng Hy LạpSửa đổi

Symbol
in HTML
Symbol
in TeX
Name Explanation Examples
Read as
Category
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}
{{{name}}}
{{{readas}}}
{{{category}}}
{{{explain}}} {{{examples}}}

Các biến thểSửa đổi

Trong toán học viết bằng tiếng Ba Tư hoặc tiếng Ả Rập, một số ký hiệu có thể được đảo ngược để giúp viết và đọc từ phải sang trái dễ dàng hơn.

Xem thêmSửa đổi

  • Danh sách các ký hiệu toán học (Unicode và LaTeX)
    • Danh sách các ký hiệu toán học theo chủ đề
    • Danh sách các ký hiệu logic
  • Ký hiệu toán học chữ và số (khối Unicode)
    • Hằng số và hàm toán học
    • Bảng ký hiệu toán học theo ngày giới thiệu
  • Danh sách các ký tự Unicode
    • Bảng đen đậm # Cách sử dụng
    • Biểu tượng giống chữ cái
    • Khối Unicode
  • Danh sách các toán tử và ký hiệu Toán học <i id="mw0Q"><b id="mw0g">trong Unicode</b></i>
    • Toán tử toán học và toán tử toán học bổ sung
    • Các ký hiệu toán học khác: A, B, Kỹ thuật
    • Mũi tên (biểu tượng) và Biểu tượng khác và Mũi tên và biểu tượng mũi tên
    • ISO 31-11 (Ký hiệu và ký hiệu toán học để sử dụng trong khoa học vật lý và công nghệ)
    • Mẫu số
    • Hình dạng hình học
  • Âm tiêu
  • Ngôn ngữ toán học
  • Các quy ước về kiểu chữ và ý nghĩa chung của các ký hiệu:
    • Cú pháp và ký hiệu APL
    • Các chữ cái Hy Lạp được sử dụng trong toán học, khoa học và kỹ thuật
    • Chữ cái Latinh được sử dụng trong toán học
    • Danh sách các ký hiệu vật lý phổ biến
    • Danh sách các chữ cái được sử dụng trong toán học và khoa học
    • Danh sách các từ viết tắt toán học
    • Ký hiệu toán học
    • Kí hiệu trong xác suất và thống kê
    • Hằng số vật lý
    • Quy ước đánh máy trong công thức toán học

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ “LaTeX/Mathematics”. Wikibooks. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
  2. ^ “Comprehensive List of Mathematical Symbols” (PDF). Math Vault. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2020.
  3. ^ “Unicode / LaTeX Converter”. www.johndcook.com. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2020.
  4. ^ “LaTeX/Special Characters”. Wikibooks. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
  5. ^ “\unicode - Tex Command”. TutorialsBay. Bản gốc lưu trữ ngày 1 tháng 12 năm 2017. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
  6. ^ “Unicode characters in pdflatex output using hexcode without UTF-8 input”. Tex Stack Exchange. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
  7. ^ “fontenc vs inputenc”. TeX Stack Exchange. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
  8. ^ “pdflatex crashes when Latex code includes \unicode{f818} and \unicode{f817} and how to handle it”. TeX Stack Exchange. Truy cập ngày 18 tháng 11 năm 2017.
  9. ^ “Compendium of Mathematical Symbols”. Math Vault (bằng tiếng Anh). 1 tháng 3 năm 2020. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2020.
  10. ^ Nielsen, Michael A; Chuang, Isaac L (2000), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, tr. 66, ISBN 978-0-521-63503-5, OCLC 43641333
  11. ^ a ă Goldrei, Derek (1996), Classic Set Theory, Chapman and Hall, tr. 3, ISBN 978-0-412-60610-6
  12. ^ “Expectation Value”. MathWorld. Wolfram Research. Truy cập ngày 2 tháng 12 năm 2017.
  13. ^ Nielsen, Michael A; Chuang, Isaac L (2000), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, tr. 62, ISBN 978-0-521-63503-5, OCLC 43641333
Lỗi chú thích: Thẻ <ref> có tên “Copi” được định nghĩa trong <references> không được đoạn văn bản trên sử dụng.

Liên kết ngoàiSửa đổi

Một số biểu đồ Unicode của các toán tử và ký hiệu toán học:

Một số tham chiếu chéo Unicode: