Hằng số

Trong vật lý và toán học, một hằng số (hay gọi ngắn là hằng) là đại lượng có giá trị không đổi. Hằng số thường được ký hiệu là const, viết tắt của chữ tiếng Anh constant.

Lưu ý rằng hằng số không phải là một biến số, vì biến có thể thay đổi còn hằng thì không. Lập trình viên Việt thường hay cho rằng hằng số cũng là "biến số" nhưng "không thay đổi giá trị" (nên còn gọi bằng những từ như "biến cố định", "biến không đổi" hoặc "biến hằng"), tuy nhiên đây là những từ vựng sai ngữ nghĩa, vì từ "biến" (trong "biến hoá", "biến đổi" và cả "biến số") đã mang nghĩa là "có thể thay đổi", do vậy coi hằng là "biến" lại là một mô tả mang tính mâu thuẫn và không chính xác.

Một số ví dụ về hằng số

Các hằng số toán học

Bài chi tiết: Hằng số toán học

• Hằng số Pi: Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó là một hằng số
• Số 0: Kết quả nhân của mọi số với số 0 đều cho một kết quả bằng 0
• Số e: Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức $\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$
• Hằng số Apéry:

$\zeta (3)=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\cdots$

• Hằng số Euler–Mascheroni:

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.$

• Hằng số Fibonacci:

$\psi =\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots$ $\approx 3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots$

• Hằng số Khinchin:

Với $x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}}\;$ thì giá trị giới hạn:$\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\prod _{i=1}^{n}a_{i}\right)^{1/n}=K_{0}$ là một hằng số $K_{0}=\prod _{r=1}^{\infty }{\left\{1+{1 \over r(r+2)}\right\}}^{\log _{2}r}\approx 2.6854520010\dots$

• Tỷ lệ vàng: tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ, $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803\,39887\,...$

Các hằng số vật lý

Bài chi tiết: Hằng số vật lý

• Hằng số hấp dẫn: $G=\left(6,67428\pm 0,0010\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}\,$
• Hằng số Planck: $h=6.626\ 069\ 3\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}$
• Hằng số Boltzmann: k_B = 1,38(24).10⁻²³ J/K = 8,617(15).10⁻⁵ eV/K
• Hằng số khí lý tưởng: R = N_Ak_B = 8,314 Jmol⁻¹K⁻¹

Các hằng số hóa học

Bài chi tiết: Hằng số hóa học

• Hằng số axít: Hằng số cân bằng giữa axit yếu và ion hoặc phân tử do axit đó phân li ra
• Hằng số base:Là hằng số cân bằng giữa base yếu và proton mà base nhận để tạo nên axit và axit đó.
• Hằng số Avogadro: N_{A = 6,0221415. 10²³ mol⁻¹}

Liên kết ngoài

• Hằng số tại Từ điển bách khoa Việt Nam
• Constant (mathematics and logic) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)