Không gian một chiều

Trong vật lýtoán học, một chuỗi n số có thể xác định một vị trí trong không gian n-chiều. Khi n = 1, các tập hợp tất cả các điểm như vậy được gọi là không gian một chiều. Một ví dụ về không gian một chiều là trục số, nơi vị trí của mỗi điểm trên nó có thể được diễn tả bởi một số duy nhất.[1]

Một trục số

Trong hình học đại số, có nhiều cấu trúc khác nhau là không gian một chiều về mặt kĩ thuật, nhưng lại được nhắc đến trong các thuật ngữ khác. Một trường k là một không gian véc tơ một chiều trên chính nó. Tương tự, một đường thẳng xạ ảnh trên k là một không gian một chiều. Đặc biệt, nếu k = ℂ (số phức), thì đường ánh xạ phức P1(ℂ) là một chiều đối với ℂ, mặc dù nó cũng được gọi là Khối cầu Riemann.

Nói chung, một vành là một module có-độ-dài-là-1 hơn chính nó. Tương tự, đường chiếu trên một vành là không gian một chiều trên vành. Trong trường hợp vành là một đại số trên một trường, những không gian này là một chiều đối với đại số, ngay cả khi đại số có chiều kích cao hơn.

PolytopeSửa đổi

Chỉ có một polytope thông thường trong một chiều là đường thẳng, với biểu tượng Schläfli là { }.

Siêu cầuSửa đổi

Các siêu cầu ở không gian một chiều là một cặp điểm,[2] đôi khi được gọi là một không-cầu vì bề mặt của nó là không chiều. Chiều dài của nó là

 

với   là bán kính.

Hệ tọa độ trong một chiều không gianSửa đổi

Hệ tọa độ trong không gian một chiều bao gồm trục số và các góc.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Гущин, Д. Д. “Пространство как математическое понятие” (bằng tiếng Nga). fmclass.ru. Truy cập ngày 6 tháng 6 năm 2015.Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
  2. ^ Gibilisco, Stan (1983). Understanding Einstein's Theories of Relativity: Man's New Perspective on the Cosmos. TAB Books. tr. 89.