Mở trình đơn chính

Trong cơ học lượng tử, bức tranh Heisenberg hay hình ảnh Heisenberg là một công thức (do Werner Heisenberg) của cơ học lượng tử trong đó các toán tử (đại lượng quan sát được và loại khác) kết hợp một sự phụ thuộc vào thời gian.

Chứng minh phương trình của HeisenbergSửa đổi

Các giá trị kỳ vọng của 1 đại lượng quan sát A, mà là 1 toán tử tuyến tính Hermit cho 1 trạng thái  , được cho bởi

 

trong Bức tranh Schrödinger, phát biểu   tại thời điểm t liên quan đến phát biểu   thời điểm 0

 

nếu Hamiltonian không thay đổi theo thời gian, thì các toán tử thời gian vận động được viết bởi

 

nơi H là Hamiltonian và ħ là hằng số Planck thu gọn. Do đó,

 

xác định, sau đó,

 

Nó xác định

 
 
 

sự khác biệt dựa theo quy tắc nhân, trong đó ∂A/∂t là đạo hàm thời gian ban đầu A, không phải A(t).

Do đó

 

phương trình được chứng minh A(t) xác định ở trên

 

hàm chứa

 

mối quan hệ này cũng được dùng cơ học cổ điển, theo giới hạn cổ điển ở trên

 

Trong cơ học cổ điển, của A không phụ thuộc vào thời gian,

 

biểu thức A(t)khai triển Taylor tại t = 0.

Bảng so sánhSửa đổi

Evolution Picture
of: Heisenberg Interaction Schrödinger
Ket state hằng số    
Observable     hằng số
Density matrix hằng số    

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  • Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Frank Laloe (1977). Quantum Mechanics (Volume One). Paris: Wiley. tr. 312–314. ISBN 0-471-16433-X. 
  • Albert Messiah, 1966. Quantum Mechanics (Vol. I), English translation from French by G. M. Temmer. North Holland, John Wiley & Sons.

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi