Mở trình đơn chính

Mặt bậc hai hay mặt cong bậc haimặt trong không gian affine ba chiều, quỹ tích những điểm thỏa mãn phương trình bậc hai dạng

a11.x² + a22.y² + a33.z² + a12.xy + a13.xz + a23.yz + a14.x + a24.y + a34.z + a44 = 0
Trong đó, A = (aij) là ma trận thực đối xứng, tức là aij = aji.
Phần bậc 2 được gòi là phần toàn phương
Phần bậc 1 được gọi là phần tuyến tính
a44 là phần hệ số tự do.

Các loại mặt bậc hai cơ bảnSửa đổi

Mặt trụ
    Mặt trụ elliptic thực  
    Mặt trụ elliptic ảo
    Mặt trụ tròn xoay  
    Mặt trụ parabolic    
    Mặt trụ hyperbolic    
Mặt nón
    Mặt nón elliptic thực    
    Mặt nón ảo 
Mặt Ellipsoid
Bài chi tiết: Ellipsoid
    Mặt Ellipsoid thực    
      Mặt cầu là mặt ellipsoid với ba trục bằng nhau a = b = c
    Mặt Ellipsoid ảo  
Mặt Hyperboloid
    Mặt Hyperboloid một tầng    
    Mặt Hyperboloid hai tầng    
Mặt hyperbolic paraboloid    
Mặt elliptic paraboloid    
    Mặt elliptic paraboloid tròn xoay  
Cặp mặt phẳng thựcảo liên hợp giao nhau
Cặp mặt phẳng thựcảo liên hợp song song
Cặp mặt phẳng thựcảo liên hợp trùng nhau

Tổng quátSửa đổi

Trong không gian xạ ảnh, mặt bậc hai là tập hợp những điểm  tọa độ xạ ảnh thỏa mãn

 

với ai,j không đồng thời bằng không. Với ai,j đồng thời bằng không, ta có mặt bậc hai suy biến thành mặt phẳng trong không gian metric n chiều

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi