Logo của ban tổ chức cuộc thi IMO (International Mathematical Olympiad)

Olympic Toán học Quốc tế (International Mathematical Olympiad, thường được viết tắt là IMO) là một kì thi Toán học cấp quốc tế hàng năm dành cho học sinh trung học phổ thông.

Lịch sửSửa đổi

Kì thi IMO đầu tiên được tổ chức tại Rumani năm 1959 với sự tham gia của 7 quốc gia Đông Âu là chủ nhà Rumani, Bulgaria, Tiệp Khắc, Đông Đức, Hungary, Ba LanLiên Xô. Trong giai đoạn đầu, IMO chủ yếu là cuộc thi của các quốc gia thuộc hệ thống xã hội chủ nghĩa và địa điểm tổ chức cũng chỉ trong phạm vi các nước Đông Âu.[1] Bắt đầu từ thập niên 1970, số lượng các đoàn tham gia bắt đầu tăng lên nhanh chóng và IMO thực sự trở thành một kì thi quốc tế về Toán dành cho học sinh.

Cho đến nay kì thi được tổ chức liên tục hàng năm, trừ duy nhất năm 1980. Kì IMO có số lượng đoàn tham gia đông đảo nhất tính đến IMO 2011 chính là kì IMO 2011 tổ chức tại Amsterdam, Hà Lan với 101 đoàn tham dự.[2]

Mỗi đoàn tham dự được phép có tối đa 6 thí sinh, một trưởng đoàn, một phó đoàn và các quan sát viên. Theo quy định, thí sinh tham gia phải dưới 20 tuổi và trình độ không được vượt quá cấp trung học phổ thông (high school trong tiếng Anh, hay lycée trong tiếng Pháp), vì vậy một thí sinh có thể tham gia tới 5 hoặc 6 kì IMO, riêng với Việt Nam do quy định của việc chọn đội tuyển, một thí sinh chỉ tham dự được nhiều nhất là hai kì.

Vào tháng 1 năm 2011, Google đóng góp 1 triệu Euro cho tổ chức Olympic Toán học Quốc tế. Sự đóng góp đã giúp tổ chức này chi trả cho 5 sự kiện toàn cầu tiếp theo (2011–2015).[3]

Quy chế thiSửa đổi

Mỗi bài thi IMO bao gồm 6 bài toán, mỗi bài tương đương tối đa là 7 điểm, có nghĩa là thí sinh có thể đạt tối đa 42 điểm cho 6 bài. 6 bài toán này sẽ được giải trong 2 ngày liên tiếp, mỗi ngày thí sinh giải 3 bài trong thời gian 270 phút.

Các bài toán được lựa chọn trong các vấn đề toán học sơ cấp, bao gồm 4 lĩnh vực hình học, số học, đại sốtổ hợp. Bắt đầu từ tháng 3 hàng năm, các nước tham gia thi được đề nghị gửi các đề thi mà họ lựa chọn đến nước chủ nhà, sau đó một ban lựa chọn đề thi của nước chủ nhà sẽ lập ra một danh sách các bài toán rút gọn bao gồm những bài hay nhất, không trùng lặp đề thi IMO các năm trước hoặc kì thi quốc gia của các nước tham gia, không đòi hỏi kiến thức toán cao cấp, không quá khó hoặc quá dễ nhưng yêu cầu được thí sinh phải vận dụng hết khả năng suy luận và kiến thức toán được học. Một vài ngày trước kì thi, các trưởng đoàn sẽ bỏ phiếu lựa chọn 6 bài chính thức, chính họ cũng sẽ là người dịch đề thi sang tiếng nước mình để thí sinh có thể giải toán bằng tiếng mẹ đẻ, sau đó các vị trưởng đoàn sẽ được cách ly hoàn toàn với các thí sinh để tránh gian lận.

Bài thi của thí sinh sẽ được ban giám khảo và trưởng đoàn của thí sinh đó chấm song song, sau đó hai bên sẽ hội ý để đưa ra kết quả cuối cùng. Giám khảo và trưởng đoàn đều có thể phản biện cách chấm của nhau để điểm bài thi đạt được là chính xác nhất. Nếu hai bên không thể đi tới đồng thuận thì người quyết định sẽ là trưởng ban giám khảo và giải pháp cuối cùng là tất cả các trưởng đoàn bỏ phiếu. Riêng bài thi của thí sinh nước chủ nhà sẽ do giám khảo đến từ các nước có đề thi được chọn chấm.

Giải thưởngSửa đổi

Tại IMO việc xét giải chỉ là cho cá nhân từng thí sinh tham gia thi, còn việc xếp hạng thành tích các đoàn đều do các nước tham gia tự tính toán và không có ý nghĩa chính thức.

Giải thưởng của IMO bao gồm huy chương vàng, huy chương bạc và huy chương đồng được trao theo điểm tổng cộng mà thí sinh đạt được. Số thí sinh được trao huy chương là khoảng một nửa tổng số thí sinh, điểm để phân loại huy chương sẽ theo nguyên tắc tỉ lệ thí sinh đạt huy chương vàng, bạc, đồng sẽ là 1:2:3. Các thí sinh không giành được huy chương nhưng giải được trọn vẹn ít nhất 1 bài (7/7 điểm) sẽ được trao bằng danh dự.

Ngoài ra, ban tổ chức IMO còn có thể trao các giải thưởng đặc biệt cho cách giải cực kì sáng tạo hoặc tổng quát hóa vấn đề nêu ra trong bài toán. Giải này phổ biến trong thập niên 1980 nhưng gần đây ít được trao hơn, lần cuối cùng giải thưởng đặc biệt được trao là năm 2005. Thí sinh đoàn Việt Nam từng đạt giải thưởng này là Lê Bá Khánh Trình tại IMO 1979.

Danh sách các kì thi Olympic Toán học Quốc tếSửa đổi

IMO Năm Quốc gia
đăng cai
Thành phố Thời gian Tổng số
đoàn
Tổng số
thí sinh
Đoàn dẫn đầu Nguồn
1 1959   Rumani Braşov 23 tháng 731 tháng 7 7 52   Rumani
2 1960   Rumani Sinaia 18 tháng 7 - 25 tháng 7 5 39   Tiệp Khắc
3 1961   Hungary Veszprém 6 tháng 7 - 16 tháng 7 6 48   Hungary
4 1962   Tiệp Khắc České Budějovice 7 tháng 7 - 15 tháng 7 7 56   Hungary
5 1963   Ba Lan Wrocław 5 tháng 7 - 13 tháng 7 8 64   Liên Xô
6 1964   Liên Xô Moskva 30 tháng 6 - 10 tháng 7 9 72   Liên Xô
7 1965   Đông Đức Berlin 3 tháng 7 - 13 tháng 7 10 80   Liên Xô
8 1966   Bulgaria Sofia 3 tháng 7 - 13 tháng 7 9 72   Liên Xô
9 1967   Nam Tư Cetinje 2 tháng 7 - 13 tháng 7 13 99   Liên Xô
10 1968   Liên Xô Moskva 5 tháng 7 - 18 tháng 7 12 96   Đông Đức
11 1969   Rumani Bucharest 5 tháng 7 - 20 tháng 7 14 112   Hungary
12 1970   Hungary Keszthely 8 tháng 7 - 22 tháng 7 14 112   Hungary
13 1971   Tiệp Khắc Žilina 10 tháng 7 - 21 tháng 7 15 115   Hungary
14 1972   Ba Lan Toruń 5 tháng 7 - 17 tháng 7 14 107   Liên Xô
15 1973   Liên Xô Moskva 5 tháng 7 - 16 tháng 7 16 125   Liên Xô
16 1974   Đông Đức Erfurt 4 tháng 7 - 17 tháng 7 18 140   Liên Xô
17 1975   Bulgaria Burgas 3 tháng 7 - 16 tháng 7 17 135   Hungary
18 1976   Áo Lienz 7 tháng 7 - 21 tháng 7 18 139   Liên Xô
19 1977   Nam Tư Belgrade 1 tháng 7 - 13 tháng 7 21 155   Hoa Kỳ
20 1978   Rumani Bucharest 3 tháng 7 - 10 tháng 7 17 132   Rumani
21 1979   Anh Luân Đôn 30 tháng 6 - 9 tháng 7 23 166   Liên Xô
1980   Mông Cổ  Không tổ chức. Có 2 cuộc thi không chính thức khác diễn ra ở 2 địa điểm khác nhau.
22 1981   Hoa Kỳ Washington, D.C. 8 tháng 7 - 20 tháng 7 27 185   Hoa Kỳ
23 1982   Hungary Budapest 5 tháng 7 - 14 tháng 7 30 119   Tây Đức
24 1983   Pháp Paris 1 tháng 7 - 12 tháng 7 32 186   Tây Đức
25 1984   Tiệp Khắc Praha 29 tháng 6 - 10 tháng 7 34 192   Liên Xô
26 1985   Phần Lan Joutsa 29 tháng 6 - 11 tháng 7 38 209   Rumani
27 1986   Ba Lan Warszawa 4 tháng 7 - 15 tháng 7 37 210   Liên Xô
  Hoa Kỳ
28 1987   Cuba La Habana 5 tháng 7 - 16 tháng 7 42 237   Rumani
29 1988   Úc Canberra 9 tháng 7 - 21 tháng 7 49 268   Liên Xô
30 1989   Tây Đức Braunschweig 13 tháng 7 - 24 tháng 7 50 291   Trung Quốc
31 1990   Trung Quốc Bắc Kinh 8 tháng 7 - 19 tháng 7 54 308   Trung Quốc
32 1991   Thụy Điển Sigtuna 12 tháng 7 - 23 tháng 7 56 318   Liên Xô
33 1992   Nga Moskva 10 tháng 7 - 21 tháng 7 56 322   Trung Quốc
34 1993   Thổ Nhĩ Kỳ Istanbul 13 tháng 7 - 24 tháng 7 73 413   Trung Quốc
35 1994   Hồng Kông Hồng Kông 8 tháng 7 - 20 tháng 7 69 385   Hoa Kỳ
36 1995   Canada Toronto 13 tháng 7 - 25 tháng 7 73 412   Trung Quốc
37 1996   Ấn Độ Mumbai 5 tháng 7 - 17 tháng 7 75 424   Rumani
38 1997   Argentina Mar del Plata 18 tháng 7 - 31 tháng 7 82 460   Trung Quốc
39 1998   Đài Loan Đài Bắc 10 tháng 7 - 21 tháng 7 76 419   Iran
40 1999   Rumani Bucharest 10 tháng 7 - 22 tháng 7 81 450   Trung Quốc
  Nga
41 2000   Hàn Quốc Daejeon 13 tháng 7 - 25 tháng 7 82 461   Trung Quốc
42 2001   Hoa Kỳ Washington, D.C. 1 tháng 7 - 14 tháng 7 83 473   Trung Quốc
43 2002   Anh Glasgow (Scotland) 19 tháng 7 - 30 tháng 7 84 479   Trung Quốc
44 2003   Nhật Bản Tokyo 7 tháng 7 - 19 tháng 7 82 457   Bulgaria
45 2004   Hy Lạp Athena 6 tháng 7 - 18 tháng 7 85 486   Trung Quốc
46 2005   México Mérida 8 tháng 7 - 19 tháng 7 91 513   Trung Quốc
47 2006   Slovenia Ljubljana 6 tháng 7 - 18 tháng 7 90 498   Trung Quốc
48 2007   Việt Nam Hà Nội 19 tháng 7 - 31 tháng 7 93 520   Nga
49 2008   Tây Ban Nha Madrid 10 tháng 7 - 22 tháng 7 97 535   Trung Quốc
50 2009   Đức Bremen 10 tháng 7 - 22 tháng 7 104 565   Trung Quốc
51 2010   Kazakhstan Astana 2 tháng 7 - 14 tháng 7 97 517   Trung Quốc
52 2011   Hà Lan Amsterdam 13 tháng 7 - 24 tháng 7 101 564   Trung Quốc
53 2012   Argentina Mar del Plata 4 tháng 7 - 16 tháng 7 100 548   Hàn Quốc
54 2013   Colombia Santa Marta 18 tháng 7 - 28 tháng 7 97 528   Trung Quốc
55 2014   Nam Phi Cape Town 3 tháng 7 - 13 tháng 7 101 560   Trung Quốc
56 2015   Thái Lan Chiang Mai 4 tháng 7 - 16 tháng 7 104 577   Hoa Kỳ
57 2016   Hồng Kông Hồng Kông 6 tháng 7 - 16 tháng 7 109 602   Hoa Kỳ
58 2017   Brazil Rio de Janeiro 12 tháng 7 - 23 tháng 7 111 615   Hàn Quốc [4]
59 2018   Rumani Cluj-Napoca 3 tháng 7 - 14 tháng 7 [5]
60 2019   Anh Bath 11 tháng 7 - 22 tháng 7 [6]
61 2020   Nga Sankt Peterburg
62 2021   Hoa Kỳ
63 2022   Na Uy 

Thống kê liên quanSửa đổi

  • Đoàn đạt thành tích tốt nhất trong một kì IMO là đoàn Hoa Kỳ tại IMO 1994, cả sáu thành viên của đoàn này đều giành huy chương vàng với số điểm tuyệt đối 42/42. Tính chung tất cả các kì IMO thì đoàn có thành tích tốt nhất là đoàn Trung Quốc, trong 22 lần tham gia đoàn này đã đứng đầu toàn đoàn 13 lần trong đó có tới 8 lần cả sáu thí sinh Trung Quốc giành huy chương vàng (IMO các năm 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004 và 2006). Thứ tự 10 đoàn có thành tích tốt nhất là:[7]
Thứ
tự
Đoàn Số lần
tham gia
Huy chương
vàng
Huy chương
bạc
Huy chương
đồng
Bằng
danh dự
1   Trung Quốc 34 157 35 6 0
2   Hoa Kỳ 45 130 112 29 1
3   Nga 28 99 57 12 0
4   Hungary 59 82 167 99 10
5   Hàn Quốc 32 79 70 27 7
6   România 60 77 144 105 6
7   Liên Xô 29 77 67 45 0
8   Việt Nam 43 62 108 73 1
9   Bulgaria 60 54 119 109 11
10   Đức 42 51 100 79 15
  • Cho đến nay đã có hai thí sinh từng 4 lần giành huy chương vàng IMO. Người đầu tiên đạt được thành tích này là Reid Barton (đoàn Hoa Kỳ), Barton giành huy chương vàng tại các kì IMO 1998 (32 điểm), 1999 (34 điểm), 2000 (39 điểm) và 2001 (42/42 điểm). Thí sinh thứ hai là Christian Reiher (đoàn Đức) với các huy chương vàng tại IMO 2000 (31 điểm), 2001 (32 điểm), 2002 (36 điểm) và 2003 (36 điểm). Ngoài ra Reiher còn giành thêm một huy chương đồng tại IMO 1999 (15 điểm), qua đó trở thành người có thành tích cao nhất trong tất cả các kì IMO tính đến nay.
  • Ciprian Manolescu (đoàn Rumani) là thí sinh giành nhiều điểm tuyệt đối (42/42) nhất trong lịch sử IMO. Trong cả ba lần tham dự IMO vào các năm 1995, 1996 và 1997, Manolescu đều giành huy chương vàng với số điểm tuyệt đối.
  • Eugenia Malinnikova (đoàn Liên Xô) là thí sinh nữ có thành tích cao nhất với ba huy chương vàng tại các IMO 1989 (41 điểm), 1990 (42 điểm) và 1991 (42 điểm), tức là chỉ kém duy nhất 1 điểm so với thành tích của Manolescu.
  • Terence Tao (đoàn Úc) bắt đầu tham gia thi IMO khi mới 11 tuổi vào năm 1986. Đến kì IMO 1988, Tao giành huy chương vàng năm 13 tuổi và trở thành thí sinh trẻ nhất từng giành huy chương vàng tại IMO.
  • Oleg Gol'berg (đoàn NgaMỹ) là thí sinh duy nhất trong lịch sử IMO từng giành huy chương vàng với tư cách là thành viên hai đội tuyển khác nhau, hai huy chương vàng với đoàn Nga tại IMO 2002 (36 điểm), 2003 (38 điểm) và một với đoàn Mỹ tại IMO 2004 (40 điểm).

Các nhà khoa học nổi tiếng từng là thí sinh IMOSửa đổi

  • Tính cho đến năm 2014, đã có tổng cộng 11 người từng là thí sinh thi IMO đã giành được giải thưởng Toán học nổi tiếng bậc nhất thế giới, Giải Fields. Danh sách cụ thể như sau:
Họ tên Đoàn Thành tích thi IMO Năm được trao
Giải Fields
Grigory Margulis   Liên Xô HCB IMO 1962 (36 điểm) 1978
Vladimir Drinfel'd   Liên Xô HCV IMO 1969 (40 điểm) 1990
Jean-Christophe Yoccoz   Pháp HCV IMO 1974 (40 điểm) 1994
Richard Borcherds   Anh HCB IMO 1977 (29 điểm)
HCV IMO 1978
1998
Timothy Gowers   Anh HCV IMO 1981 1998
Laurent Lafforgue   Pháp HCB IMO 1984 (27 điểm)
HCB IMO 1985 (25 điểm)
2002
Grigori Perelman   Liên Xô HCV IMO 1982 (42 điểm) 2006
Terence Tao   Úc HCĐ IMO 1986 (19 điểm)
HCB IMO 1987 (40 điểm)
HCV IMO 1988 (34 điểm)
2006
Ngô Bảo Châu   Việt Nam HCV IMO 1988 (42 điểm)
HCV IMO 1989 (40 điểm)
2010
Artur Avila[8]   Brazil HCV IMO 1995 (37 điểm)
2014
Maryam Mirzakhani.[9]   Iran HCV IMO 1994 (41 điểm)
HCV IMO 1995 (42 điểm)
2014

(Ghi chú: HCV, HCB, HCĐ lần lượt là huy chương vàng, huy chương bạc và huy chương đồng)

  • Grigory Margulis đã giành huy chương bạc tại IMO 1962 trong thành phần đoàn Liên Xô. Ông được trao Giải Fields năm 1978, sau đó là Giải Wolf năm 2005. Margulis là một trong số ít ỏi bảy nhà toán học trên thế giới có được cả hai giải thưởng này.
  • Grigori Perelman đã đạt điểm tuyệt đối 42/42 và giành huy chương vàng tại IMO 1982 trong thành phần đoàn Liên Xô. Năm 2006, ông được trao Giải Fields vì đã giải quyết được Giả thuyết Poincaré, một trong những vấn đề toán học lớn nhất của thế kỉ 20 được Henri Poincaré đề ra từ năm 1904. Bài toán này là một trong sáu bài toán được Viện Toán học Clay đặt giải 1 triệu USD cho bất kỳ ai giải được.
  • Terence Tao giành huy chương vàng IMO 1988 trong thành phần đoàn Úc khi mới 13 tuổi. Cho đến nay đây vẫn là thí sinh trẻ nhất từng giành huy chương vàng trong một kì IMO. Tao được bổ nhiệm làm giáo sư Đại học California tại Los Angeles (UCLA) khi mới 24 tuổi và được đánh giá là "Mozart của toán học thế giới". Terence Tao được trao Giải Fields năm 2006 cùng với Perelman.
  • Ngô Bảo Châu, giáo sư trẻ nhất Việt Nam, từng hai lần đoạt huy chương vàng IMO tại Úc (1988) và Cộng hoà Liên bang Đức (1989). Ngô Bảo Châu nổi tiếng với thành công trong việc chứng minh Bổ đề cơ bản Langlands, công trình nghiên cứu đã giúp ông nhận Giải Fields năm 2010.
  • Maryam Mirzakhani là thí sinh từng giành huy chương vàng IMO trong các năm 1994 và 1995. Bà nhận giải thưởng Fields vào năm 2014 và trở thành nhà toán học nữ đầu tiên trong lịch sử giành được giải thưởng này.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi