Phạm trù các đa tạp

Trong toán học, phạm trù các đa tạp, thường ký hiệu là Man^p, ("manifold" là từ tiếng Anh cho "đa tạp") là phạm trù mà đối tượng là đa tạp trơn C^p và cấu xạ là ánh xạ khả vi p lần. Đây là một phạm trù vì hợp của hai ánh xạ C^p là một ánh xạ C^p.

Ta cũng có phạm trù các đa tạp trơn, Man^∞, hay phạm trù các đa tạp giải tích, Man ^ω.

Man ^p là một phạm trù cụ thể

Giống như nhiều phạm trù khác, Man^p là một phạm trù cụ thể. Có một hàm tử quên

U: Man^p → Top

đến phạm trù các không gian tô-pô. Tương tự như vậy, có một hàm tử quên

U′: Man^p → Set

đến phạm trù các tập hợp.

Tham khảo

• Lang, Serge (1972). Differential manifolds. Reading, Mass.–London–Don Mills, Ont.: Addison-Wesley Publishing Co., Inc.
• Tu, Lending W. (2011). Giới thiệu về Manifold. Springer New York Dordrecht Heidelberg Luân Đôn