Quy mô dài và ngắn là hai trong số một vài hệ thống đặt tên cho lũy thừa của 10 sử dụng một số thuật ngữ giống nhau cho các cường độ khác nhau.[1][2]

Một số ngôn ngữ, đặc biệt là ở Đông ÁNam Á, có hệ thống đặt tên cho số lớn khác với cả hai quy mô dài và ngắn, chẳng hạn như chữ số Trung Quốc, Nhật Bản hoặc Hàn Quốchệ thống đánh số Ấn Độ.[1][2]

Phần lớn phần còn lại của thế giới sử dụng quy mô ngắn hoặc quy mô dài cho các lũy thừa của 10. Các quốc gia sử dụng quy mô dài bao gồm hầu hết các quốc gia ở châu Âu lục địa và hầu hết các quốc gia nói tiếng Pháp, tiếng Đức, tiếng Tây Ban Nha[3]tiếng Bồ Đào Nha (ngoại trừ Brasil). Việc sử dụng quy mô ngắn được tìm thấy ở hầu hết các quốc gia nói tiếng Anhtiếng Ả Rập.

Đối với các số nguyên nhỏ hơn 1.000.000.000 (109), ví dụ như một nghìn hoặc một triệu, hai quy mô giống hệt nhau. Đối với các số lớn hơn, bắt đầu bằng 109, hai hệ thống khác nhau. Đối với các tên giống hệt nhau, quy mô dài tiến hành theo lũy thừa của một triệu (mỗi số mới có giá trị lớn hơn một triệu lần so với số trước), trong khi quy mô ngắn tiến hành theo lũy thừa của một nghìn (mỗi số mới có giá trị lớn hơn một nghìn lần so với số trước). Ví dụ: trong quy mô ngắn, "one billion" có nghĩa là một nghìn triệu (one thousand millions, 1.000.000.000), trong khi ở quy mô dài, nó có nghĩa là một triệu triệu (one million millions, 1.000.000.000.000). Đối với các giá trị xen kẽ, hệ thống quy mô dài sử dụng các thuật ngữ bổ sung, thường thay thế hậu tố -ion cho -iard. Ví dụ: billion trong quy mô ngắn được gọi là milliard trong quy mô dài, quadrillion trong quy mô ngắn được gọi là billiard trong quy mô dài,...

Để tránh nhầm lẫn do sự tồn tại của hai thuật ngữ, Hệ đo lường quốc tế (SI) khuyến nghị sử dụng tiền tố SI để biểu thị các bậc độ lớn, được liên kết với các đại lượng vật lý.

So sánh

sửa

Mối quan hệ giữa các giá trị số và tên tương ứng trong hai quy mô có thể được mô tả như sau:

 Giá trị trong positional notation   Giá trị trong ký hiệu khoa học   Tiền tố SI   Quy mô ngắn   Quy mô dài 
Tiền tố Biểu tượng Tên Logic Tên Tên thay thế Logic
1 100     one one
10 101 deca da ten ten
100 102 hecto h hundred hundred
1,000 103 kilo k thousand thousand
1,000,000 106 mega M million 1,000 × 1,0001 million 1,000,0001
1,000,000,000 109 giga G billion 1,000 × 1,0002 thousand million milliard 1,000 × 1,000,0001
1,000,000,000,000 1012 tera T trillion 1,000 × 1,0003 billion 1,000,0002
1,000,000,000,000,000 1015 peta P quadrillion 1,000 × 1,0004 thousand billion billiard 1,000 × 1,000,0002
1,000,000,000,000,000,000 1018 exa E quintillion 1,000 × 1,0005 trillion 1,000,0003
1,000,000,000,000,000,000,000 1021 zetta Z sextillion 1,000 × 1,0006 thousand trillion trilliard 1,000 × 1,000,0003
1,000,000,000,000,000,000,000,000 1024 yotta Y septillion 1,000 × 1,0007 quadrillion 1,000,0004
1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 1027 ronna R octillion 1,000 × 1,0008 thousand quadrillion quadrilliard 1,000 × 1,000,0004
1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 1030 quetta Q nonillion 1,000 × 1,0009 quintillion 1,000,0005

Mối quan hệ giữa tên và các giá trị số tương ứng trong hai quy mô có thể được mô tả như sau:

 Tên   Quy mô ngắn   Quy mô dài 
 Giá trị trong ký hiệu khoa học   Tiền tố SI  Logic   Giá trị trong ký hiệu khoa học   Tiền tố SI  Logic 
 Tiền tố  Biểu tượng Tiền tố Biểu tượng
million 106 mega M 1,000 × 1,0001 106 mega M 1,000,0001
billion 109 giga G 1,000 × 1,0002 1012 tera T 1,000,0002
trillion 1012 tera T 1,000 × 1,0003 1018 exa E 1,000,0003
quadrillion 1015 peta P 1,000 × 1,0004 1024 yotta Y 1,000,0004
quintillion 1018 exa E 1,000 × 1,0005 1030 quetta Q 1,000,0005
v.v. Đối với bậc độ lớn tiếp theo, nhân với 1.000 Đối với bậc độ lớn tiếp theo, nhân với 1,000,000

Tham khảo

sửa
  1. ^ a b Guitel, Geneviève (1975). Histoire comparée des numérations écrites (bằng tiếng Pháp). Paris: Flammarion. tr. 51–52. ISBN 978-2-08-211104-1.
  2. ^ a b Guitel, Geneviève (1975). “"Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)", i.e. "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)"”. Histoire comparée des numérations écrites (bằng tiếng Pháp). Paris: Flammarion. tr. 566–574. ISBN 978-2-08-211104-1.
  3. ^ “Authoritative Real Academia Española (RAE) dictionary: billón”. Bản gốc lưu trữ ngày 4 tháng 11 năm 2015. Truy cập ngày 12 tháng 3 năm 2015.

Liên kết ngoài

sửa