Số chính phương

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông[cần dẫn nguồn]số tự nhiêncăn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên.[1]

Số chính phương biểu thị diện tích của một hình vuôngchiều dài cạnh bằng số tự nhiên.

Tính chấtSửa đổi

Số m là một số chính phương khi và chỉ khi có thể sắp xếp m điểm thành một hình vuông:

m = 12 = 1  
m = 22 = 4  
m = 32 = 9  
m = 42 = 16  
m = 52 = 25  

Đặc điểm của số chính phươngSửa đổi

  • Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8, chỉ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9.
  • Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
  • Số chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương khi chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
  • Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a2-b2=(a-b)(a+b).
  • Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
  • Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2.
  • Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1; 1 + 3; 1 + 3 + 5; 1 + 3 + 5 + 7; 1 + 3 + 5 + 7 + 9;...v.v

Luật tương hỗ bậc haiSửa đổi

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Phan Đức Chính (2011), tr. 31

Thư mụcSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi