Tập được định hướng
Trong toán học, một tập được định hướng là một tập A không rỗng (có ít nhất một phần tử) với một quan hệ ≤ có tính phản xạ và tính bắc cầu, sao cho mỗi cặp phần tử đều có một chặn trên.[1] Nói một cách khác, với bất kỳ phần tử a và b trong tập A thì đều tồn tại một c sao cho a ≤ c, b ≤ c.
Ký hiệu: , và
Ví dụSửa đổi
- Cho là một không gian tôpô và . Lấy là họ các lân cận mở của . Định nghĩa trên tập . Lúc đó trở thành tập có định hướng. Một chặn trên có thể được chọn bằng phép hợp. Lưu ý rằng hợp của hai lân cận mở thì là một lân cận mở.
- . là một chặn trên cho mọi cặp phần tử.
- . Một chặn trên cho là .
Chú thíchSửa đổi
- ^ Kelley, p. 65.
Tham khảoSửa đổi
- J. L. Kelley (1955), General Topology.
- Gierz, Hofmann, Keimel, et al. (2003), Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press. ISBN 0-521-80338-1.