Tập được định hướng

Trong toán học, một tập được định hướng là một tập A không rỗng (có ít nhất một phần tử) với một quan hệ ≤ có tính phản xạ và tính bắc cầu, sao cho mỗi cặp phần tử đều có một chặn trên.[1] Nói một cách khác, với bất kỳ phần tử ab trong tập A thì đều tồn tại một c sao cho ac, bc.

Ký hiệu: ,

Ví dụSửa đổi

  • Cho   là một không gian tôpô . Lấy   là họ các lân cận mở của  . Định nghĩa trên tập  . Lúc đó   trở thành tập có định hướng. Một chặn trên có thể được chọn bằng phép hợp. Lưu ý rằng hợp của hai lân cận mở thì là một lân cận mở.
  •  .   là một chặn trên cho mọi cặp phần tử.
  •  . Một chặn trên cho   .

Chú thíchSửa đổi

  1. ^ Kelley, p. 65.

Tham khảoSửa đổi

  • J. L. Kelley (1955), General Topology.
  • Gierz, Hofmann, Keimel, et al. (2003), Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press. ISBN 0-521-80338-1.