Tập hợp sắp thứ tự một phần

Quan hệ hai ngôi
Đối xứng Phản đối xứng Quan hệ connex Lập tốt Có nối Có gặp Quan hệ tương đương ✓ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ Tiền thứ tự(Tựa thứ tự) ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ Thứ tự riêng phần ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✗ Tiền thứ tự toàn phần ✗ ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ Thứ tự toàn phần ✗ ✓ ✓ ✗ ✗ ✗ Tiền thứ-tự-tốt ✗ ✗ ✓ ✓ ✗ ✗ Tựa-thứ-tự-tốt ✗ ✗ ✗ ✓ ✗ ✗ Thứ tự tốt ✗ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗ Dàn ✗ ✓ ✗ ✗ ✓ ✓ Nửa dàn có nối ✗ ✓ ✗ ✗ ✓ ✗ Nửa dàn có gặp ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✓
Dấu "✓" cho biết thuộc tính ở cột tương ứng được yêu cầu trong cấu trúc ở hàng tương ứng. Ví dụ, một quan hệ tương đương được yêu cầu thỏa mãn tính đối xứng.

Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết thứ tự, một tập hợp sắp thứ tự một phần (hày còn gọi là tập hợp sắp thứ tự bộ phận, tập hợp sắp thứ tự riêng phần) bao gồm một tập hợp cùng với một quan hệ hai ngôi có tính phản xạ (mỗi phần tử được so sánh với chính nó), tính phản đối xứng (giữa hai phần tử có nhiều nhất một cách so sánh) và tính bắc cầu (ta có thể so sánh theo kiểu bắc cầu).

Một tập hợp sắp thứ tự toàn phần là một tập hợp sắp thứ tự một phần sao cho mọi cặp phần tử đều có thể được so sánh.

Xem thêm

• Bổ đề Zorn
• Dàn

Thư mục

• Bernd Schröder (ngày 11 tháng 5 năm 2016). Ordered Sets: An Introduction with Connections from Combinatorics to Topology. Birkhäuser. ISBN 978-3-319-29788-0.
• Deshpande, Jayant V. (1968). “On Continuity of a Partial Order”. Proceedings of the American Mathematical Society. 19 (2): 383–386. doi:10.1090/S0002-9939-1968-0236071-7.
• Hoàng Xuân Sính, (1972), Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), Nhà xuất bản giáo dục
• Schmidt, Gunther (2010). Relational Mathematics. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. 132. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76268-7.
• Stanley, Richard P. (1997). Enumerative Combinatorics 1. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. 49. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66351-2.