Khái niệm trù mật là một khái niệm tô pô. Giả sử là 2 tập con trong không gian tôpô . Ta nói tập trù mật trong tập nếu , trong đó là ký hiệu bao đóng của tập A. Thêm nữa, tập A được gọi là trù mật khắp nơi nếu A trù mật trong toàn không gian X. Để dễ hình dung, ta xét trường hợp đặc biệt trong không gian mêtric X thì định nghĩa trên được phát biểu lại trực quan như sau: Tập A trù mật trong B nếu mỗi phần tử và với trong đó ký hiệu d(x,y) là khoảng cách giữa 2 điểm (phần tử) x và y.

Nói một cách nôm na rằng, tập A trù mật trong B nếu mọi phần tử trong B đều bị kiểm soát bởi những phần tử trong A với khoảng cách bé tùy ý, tức là, cứ lấy mỗi phần tử làm tâm, quay một vòng tròn bán kính tùy ý thì thế nào trong hình tròn này cũng có mặt một phần tử

Hay đơn giản hơn:

Tập trù mật A nghĩa là nếu đóng trong thì A trù mật trong .Bao đóng của A chính là phần bù của A.

Ví dụ

sửa

Tham khảo

sửa

Liên kết ngoài

sửa
Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê