Thảo luận:Danh sách tích phân với hàm mũ
ở công thức thứ 2 của bài viết đã bị giải tích phân sai?: {\displaystyle \int a^{cx}\;dx={\frac {1}{c\ln a}}a^{cx}\qquad {\mbox{(}}a>0,{\mbox{ }}a\neq 1{\mbox{)}}}
thử áp dụng thử với bài toán sau: "Có 1 anh chàng bị chết ở dưới địa phủ. Sau 1 thời gian ở dưới địa phủ sẽ được đầu thai sang kiếp khác. Nhưng có 1 yêu cầu là phải 10 lần mở cửa Sinh-Tử. Cứ mở 1 lần mở cửa sẽ ngẫu nhiên rơi vào cửa Sinh hoặc Tử. Nếu mở cửa Tử anh sẽ phải nộp 10 đồng, lần sau gấp đôi lần trước. Các bạn tính giúp anh ấy xem nếu trường hợp xấu nhất thì anh ấy cần bao nhiêu đồng?"
vì số liệu dễ ta có: 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640 + 1280 + 2560 + 5200= 10320 đồng.
1 cách tổng quát với số cánh cửa bằng x: để giải bài toán trên, ta có phương trình tính theo tích phân: 10 * <tích phân>(2^x) ,với x chạy từ 0 tới 9. và khi áp dụng công thức thứ 2 của bài để giải tích phân, ta sẽ tính ra kết quả sai!
công thức chính xác là : (a^(x+1) - 1)/(a-1) ,với a khác 1 và 0.
thử lại, ta đạo hàm công thức trên, ta được phương trình tích phân của bài toán.
nguồn tham khảo: đây là bài toán đơn giản của toán nâng cao lớp 6.
Bắt đầu cuộc thảo luận về Danh sách tích phân với hàm mũ
Trang thảo luận là nơi để mọi người cùng nhau thảo luận để giúp nội dung trên Wikipedia trở nên tốt nhất có thể. Bạn có thể sử dụng trang này để trò chuyện với người khác về cách cải thiện Danh sách tích phân với hàm mũ.
