Thảo luận:Toán học tổ hợp

Liệt kê các tổ hợp chập k của tập n phần tử

Một tổ hợp chập kcủa tập hợp n phần tử $A=\{a_{1},a_{2},...,a_{n}\}$ chỉ cần biểu diễn bằng tập hợp k chỉ số của các phần tử được chọn.Chẳng hạn với tập $A=\{a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5},a_{6}\}$, tập con ba phần tử, tức là một tổhợp chập 3 của 6 phần tử ấy $\{a_{2},a_{4},a_{5}\}$ có thể xác định qua các chỉ số (2,4,5). Hơn nữa ta có thể luôn xếp các tập con đó theo thứ tự tăng đần. Như vậy mỗi tập con k phần tử của A có thể biểu diễn bới các chỉ số ($i_{1},i_{2},...,i_{k})$ với $i_{1}<i_{2}<...<i_{k}$. Các chỉ số ngày nằm từ 1 đến n nên ta có $i_{k}\leq n,i_{k-1}\leq n-1,...i_{j}\leq n-(k-j),...,i_{1}\leq n-(k-1)$. Như vậy giá trị tối đa mà $i_{j}$ đạt được là $n-(k-j)$ Chẳng hạn với n=7, k=4,chỉ số tối đa $i_{4}$ là 7, $i_{3}$ là 6, $i_{2}$ là 5 và $i_{1}$ là 4. toi cat tam vao day vi phai di lam viec khác . 10:36, 12 tháng 9 2006 (UTC)