Thứ tự tốt
Quan hệ hai ngôi | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dấu "✓" cho biết thuộc tính ở cột tương ứng được yêu cầu trong cấu trúc ở hàng tương ứng.
Ví dụ, một quan hệ tương đương được yêu cầu thỏa mãn tính đối xứng. |
Trong toán học, một một quan hệ thứ tự tốt (hoặc một thứ tự tốt) trên một tập S là một thứ tự toàn phần trên S sao cho mọi tập con không rỗng của S đều có một phần tử bé nhất.[1]
Ví dụ và phản ví dụSửa đổi
Các số tự nhiênSửa đổi
Các số tự nhiên cùng với thứ tự thông thường là một tập được sắp thứ tự tốt.
Các số nguyênSửa đổi
Các số nguyên cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng tập con các số nguyên âm không có phần tử bé nhất.
Đường thẳng thựcSửa đổi
Các số thực cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng hạn khoảng mở không có phần tử bé nhất.
Tham khảoSửa đổi
- ^ Hoàng Xuân Sính (1972), tr. 28, định nghĩa 9
Thư mụcSửa đổi
- Folland, Gerald B., Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications Pure and applied mathematics (2nd ed.), 1999, Wiley. tr. 4–6, 9. ISBN 978-0-471-31716-6.
- Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), 1972, Nhà xuất bản Giáo dục