Trong toán học, một một quan hệ thứ tự tốt (hoặc một thứ tự tốt) trên một tập S là một thứ tự toàn phần trên S sao cho mọi tập con không rỗng của S đều có một phần tử bé nhất.[1]

Ví dụ và phản ví dụSửa đổi

Các số tự nhiênSửa đổi

Các số tự nhiên cùng với thứ tự thông thường là một tập được sắp thứ tự tốt.

Các số nguyênSửa đổi

Các số nguyên cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng tập con các số nguyên âm không có phần tử bé nhất.

Đường thẳng thựcSửa đổi

Các số thực cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng hạn khoảng mở   không có phần tử bé nhất.

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Hoàng Xuân Sính (1972), tr. 28, định nghĩa 9

Thư mụcSửa đổi

  • Folland, Gerald B., Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications Pure and applied mathematics (2nd ed.), 1999, Wiley. tr. 4–6, 9. ISBN 978-0-471-31716-6.
  • Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), 1972, Nhà xuất bản Giáo dục