Trường véc tơ

(đổi hướng từ Trường véctơ)

Trong toán học, trường véc tơ là một kết cấu trong giải tích vector gán tương ứng một véc tơ cho mỗi điểm trong (một tập mở của) không gian Euclid, hay trong một đa tạp vi phân.

Trường vector được cho bởi các vector có dạng (−y, x)

Các trường véc tơ thường được dùng trong vật lý để miêu tả, ví dụ, tốc độhướng của một chất lưu trong không gian, hoặc độ lớn và hướng của một lực nào đó, như lực từ hay lực hấp dẫn, khi nó thay đổi tùy thuộc vào vị trí.

Mô tả trừu tượngSửa đổi

Một trường véc-tơ trên một đa tạp cũng là một nhát cắt của phân thớ véc-tơ  .

Trường véc tơ Hamilton của một đa tạp RiemannSửa đổi

Xét một đa tạp Riemann  . Trường véc tơ Hamilton của nó là một trường véc tơ   trên không gian tiếp tuyến toàn thể  , tức là một nhát cắt của phân thớ véc tơ  .   bảo tồn độ lớn của véc tơ tiếp tuyến: nó mô tả các đường trắc địa trên   với tốc độ không đổi[1].

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Vladimir Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics

Liên kết ngoàiSửa đổi