Wikipedia:Bài viết chọn lọc/2013/Tuần 3

Bài viết chọn lọc năm 2013
Tuần 2 Tuần 4
Bánh Pi.

Số π là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số chu vi đường tròn chia cho đường kính của đường tròn đó. Hằng số này, đôi khi được viết là pi, xấp xỉ bằng 3,14159. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ 18. π là một số vô tỉ, nghĩa là không thể biểu diễn chính xác nó thành tỉ số của hai số nguyên (chẳng hạn như 22/7 hay các phân số khác thường dùng để xấp xỉ π); do đó, biểu diễn thập phân của nó không bao giờ kết thúc và không bao giờ tuần hoàn. Hơn nữa, π còn là một số siêu việt - tức là một số không phải là nghiệm của bất kì đa thức khác không với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt của π ngụ ý rằng không thể nào giải đáp được thách thức có từ thời cổ về cầu phương hình tròn chỉ với compa và thước kẻ. Các con số trong biểu diễn thập phân của π dường như xuất hiện theo một thứ tự ngẫu nhiên, mặc dù người ta chưa tìm được bằng chứng nào cho tính ngẫu nhiên này. Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng hiểu biết của con người về số π, đôi khi bằng việc tính toán giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trước thế kỉ 15, các nhà toán học như ArchimedesLưu Huy đã sử dụng các kĩ thuật hình học, dựa trên các đa giác, để đánh giá giá trị của π. Bắt đầu từ thế kỉ 15, những thuật toán mới dựa trên chuỗi vô hạn đã cách mạng hóa việc tính toán số π, và được những nhà toán học bao gồm Madhava của Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, và Srinivasa Ramanujan sử dụng. [ Đọc tiếp ]