Hai quân xúc xắc chuẩn 6 mặt.
Paschier Joostens, De Alea, 1642

Xúc xắc hay còn gọi là xí ngầu, là một khối nhỏ hình lập phương làm bằng nhựa hoặc gỗ được đánh dấu chấm tròn với số lượng từ một đến sáu cho cả sáu mặt (mỗi mặt một số và thông thường thì mặt "nhất" có màu đỏ, các mặt còn lại cùng màu xanh hoặc đen). Xúc xắc dùng như một hình thức tạo số ngẫu nhiên trong một số trò chơi.

Tính chấtSửa đổi

Số mặt của xúc xắc phụ thuộc vào số cạnh của một mặt xúc xắc: Nếu xúc xắc được tạo bởi các mặt là các đa giác có   cạnh thì số mặt của xúc xắc là

 

Từ tính chất của xúc xắc dễ dàng nhận thấy xúc xắc chỉ được tạo bởi các mặt là các đa giác có   mặt với  , tức là số cạnh của một mặt phải chẵn, do   là số tự nhiên,   là số tự nhiên nên   là số tự nhiên mà   là số tự nhiên nên   là số tự nhiên tức là   chẵn.

Số cạnh của một mặt xúc xắc nhỏ hơn 7:  .

Chứng minh: Nếu  , theo tính chất 2 có   . Xét đa giác bằng 8 có mỗi góc của đa giác đều bằng 135°. Mở xúc xắc ra, luôn luôn có nhiều hơn 1 điểm thuộc một đỉnh của một đa giác là điểm chung của 3 đa giác (3 mặt). Tổng các góc của 3 mặt ở điểm chung là   ×   độ nên số cạnh của một mặt xúc xắc   tức là   hoặc  .

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi

  Phương tiện liên quan tới Dice tại Wikimedia Commons