Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tích vectơ”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Robot: Sửa đổi hướng |
|||
Dòng 1:
[[Tập tin:crossproduct.png|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]
Trong [[toán học]], phép '''tích vectơ''' hay '''nhân vectơ''' hay '''tích có hướng''' là một [[phép toán hai ngôi|phép toán nhị nguyên]] trên các [[vectơ]] trong [[không gian vectơ]] ba chiều. Nó là một trong hai phép nhân thường gặp giữa các vectơ (phép toán kia là [[nhân vô hướng]]). Nó khác nhân vô hướng ở chỗ là kết quả thu được là một [[giả vectơ]] thay cho một [[vô hướng]]. Kết quả này [[vuông góc]] với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân.
== Định nghĩa ==
Dòng 8:
:<math>\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a} \right| \left| \mathbf{b} \right| \sin \theta</math>
với θ là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.
Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' không [[song song]] '''b'''), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.
Dòng 43:
Các tính chất trên cho thấy [[không gian vectơ]] ba chiều với phép nhân vec tơ tạo thành một [[đại số Lie]].
Hai vectơ khác không '''a''' và '''b''' song song [[tương đương logic|khi và chỉ khi]] '''a''' × '''b''' = '''0'''.
== Ứng dụng ==
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào. Phép tính này xuất hiện ở công thức tính [[tương tác điện từ|lực Lorentz]] do một trường điện từ tác động lên một điện tích. Công thức tính [[mô men lực|mômen lực]] hay [[mô men động lượng|mômen động lượng]] cũng liên quan đến nhân vectơ.
==Xem thêm==
| |||